Funciones de entropía asociadas a medidas de Csiszar

Abstract

In the first part of this paper, we show the entropy measures defined from the distance, in the sense of Csiszar, between one distribution and a fixed distribution. We study the concavity, the non-negativity and the Dalton- Pielou condition, and we obtain an unique fixed distribution who verify this three conditions. We study consecutively the homogeneity of the proposed functions when the fixed distribution is the equiprobability distribution, obtaining the ¡f¡-entropy functional as a particular case of the measures studied in the first parto.

En este trabajo se presentan las medidas de entropía que provienen de la distancia, en el sentido de Csiszar, entre una distribución y la distribución en la que todos los sucesos son equiprobables. En segundo lugar, se estudian condiciones para la concavidad y no negatividad de las medidas propuestas. Finalmente, se obtienen los funcionales Φ-entropía como casos particulares de las medidas estudiadas.