Método primal dual para modelos de planificación con costes cóncavos y limitaciones de capacidad

Abstract

Este trabajo estudia el problema de planificación de la producción representado por un modelo de costes cóncavos sujeto a limitaciones de capacidad. La relajación lineal del modelo es analizada usando un enfoque primal-dual. Las soluciones del dual se obtienen resolviendo para cada producto modelos sin restricciones de capacidad asignando un precio a las mismas. El primal reducido supone un test de admisibilidad de dichas soluciones. El dual reducido permite calcular los nuevos precios recomendados asociados a las restricciones de capacidad. El trabajo concluye con un algoritmo propuesto para seleccionar los sucesivos precios de forma que se garantice una mejora hacia la solución óptima.

This paper studies the production planning problem represented by a con- cave model subject to capacity constraints. The linear relaxation of the model is analyzed using a primal-dual approach. Solutions to the dual are obtained solving one product uncapacitated models penalizing the capacity restrictions. The restricted primals correspond to feasibility tests of the dual implied solution. The restricted dual informs on the recommended new penalties for the capacity restrictions. The paper concludes with a proposed algorithm to select the increasing penalties to guarantee monotone improvements toward the optimal solution.