Construcció de codis correctors a partir de configuracions i grafs

Abstract

Se trata de presentar algunas de las relaciones de carácter básicamente combinatorio que es posible encontrar entre dos tipos importantes de estructuras de incidencia, como son los grafos simétricos y las t-configuraciones, y una estructura en principio algebraica como es la de los códigos detectores y correctores de errores. El objetivo final es, basándose en el conocimiento de algunas de las propiedades fundamentales de las t-configuraciones y de los grafos, determinar unos tipos de transformaciones que nos permitan caracterizar -a partir de una clase particular de estas estructuras- familias de códigos correctores. En el caso de las t-configuraciones estamos especialmente interesados en las cuasi-simétricas, y en el caso de los grafos en los fuertemente regulares.

We present some combinatoric relations between two kinds of incidence structures like symmetric graphs and t-designs, and an algebraic structure as error-correcting-codes. Our goal is -using some fundamental properties of t-designs and graphs- to set Borne transformation to obtain or characterize families of codes. In the case of t-design we are interested in the quasi-symmetric one, and in the case of the graph in the strongly-regular one.