Sobre la amplitud de paso multivariante en programación no-lineal con condiciones lineales

Abstract

En este trabajo se describe un nuevo método para la obtención de la amplitud de paso de la dirección de búsqueda en programación no-lineal con condiciones lineales. Tradicionalmente, se considera la amplitud de paso como un escalar con valor estrictamente positivo, tal que el nuevo punto también sea factible y suficientemente descendente. En su lugar, se propone en este trabajo una amplitud de paso multivariante tal que se limita, independientemente, la amplitud de cada elemento superbásico de la dirección de búsqueda; como resultado se permite la activación de más de una variable superbásica en la misma iteración.

In this work we describe a new method for obtaining the stepsize in linearly constrained nonlinear programming. Traditionally, the stepsize is a strictly positive scalar so that the new point is feasible and the objective function value is reduced enough, given a sufficiently descent direction of search. The proposed method, based on a concept due to Bertsekas (1982), obtains a multivariate stepsize, such that the elements of the step may be different for each superbasic variable, and the search direction is modified. As a result, more than one superbasic variable can be activated at a given iteration.