Se presenta en este artículo una revisión completa del análisis de sensibilidad para los funcionales más habituales en Elasticidad, en base al enfoque continuo del problema, teniendo en cuenta los conceptos de derivada material y problema adjunto. La precisión en el cálculo de las sensibilidades depende en gran medida de la precisión en el cálculo de las tensiones y deformaciones en el contorno, habiéndose, por ello, desarrollado un procedimiento de cálculo para las mismas aprovechando resultados de geometría diferencial de curvas y superficies. Otro aspecto esencial es el tratamiento de la velocidad de diseño, que define el proceso de cambio de forma del sólido elástico. En este artículo se presenta un tratamiento general y sistemático basado en la propia aproximación de elementos de contorno. Finalmente, se incluyen varios ejemplos que permiten contrastar la validez y eficacia de las técnicas desarrolladas.