Estimadores robustos de autocorrelación espacial basados en la varianza muestral

Abstract

La Geoestadística se ha convertido en una herramienta muy útil en las ciencias de la tierra. La aplicaremos para estudiar las características espaciales de las rocas reservorios de petróleo, desde la perspectiva de la ingeniería de reservorios. El comportamiento espacial de la permeabilidad y de la porosidad se describe en este trabajo mediante la autocorrelación. Una medida tradicional de la autocorrelación es el semivariograma. En este trabajo se proponen dos nuevos estimadores de la autocorrelación espacial. El primero es LV (Varianza Local), basado en la varianza de la distribución. Se deduce que LV es también un estimador del valor medio del semivariograma dentro de una región. LV es muy robusto y resistente a los valores extremos. Es también muy suave y por eso fácil de ser representado por un modelo teórico. El segundo, SLV (Semivariograma desde la Varianza Local), está relacionado con las derivadas del primero. Es un estimador del semivariograma propiamente dicho. LV y SLV se aplican a conjuntos de datos reales y sintéticos. Sus resultados se comparan con los de otros estimadores clásicos e integrales. LV y SLV se comportan mejor que el estimador clásico punto a punto de Matheron, que es impreciso a distancias de separación moderadas a grandes. Además se comportan de manera similar a los estimadores integrales de Li y Lake, siendo su principal ventaja el tiempo de cómputo, que es tres veces menor.