Expresiones analíticas de las sensibilidades respecto a variables geométricas para sistemasa flexión en teoría de segundo orden

Abstract

El análisis de sensibilidad es un campo de investigación de la ingeniería estructural muy interesante debido a la variedad de sus usos. En estructuras de nudos rígidos, el esfuerzo computacional necesario para obtener los valores analíticos de las sensibilidades es tan arduo que generalmente ha sido evitado; utilizándose en su lugar sus aproximaciones mediante diferencias finitas. Sin embargo, obtener los análisis de sensibilidad por este método puede conducir a errores considerables y a un mayor tiempo de cálculo, especialmente cuando se consideran variables geométricas, como muchos autores han señalado. En el presente trabajo se desarrollan las expresiones analíticas de las sensibilidades respecto a variables geométricas para estructuras de nudos rígidos en teoría de segundo orden. En nuestro desarrollo comenzamos evaluando los análisis de sensibilidad de los movimientos nodales, para lo cual es necesario efectuar previamente, entre otras cosas, los análisis de sensibilidad del vector de cargas y de las matrices de rigidez elástica y geométrica asociadas a la estructura de nudos rígidos. A continuación, se evalúan los análisis de sensibilidad de las máximas tensiones normales. Después, se calculan dichas sensibilidades analíticas para algunos ejemplos estructurales comparando los resultados con los correspondientes valores obtenidos mediante diferencias finitas y seguidamente se utilizan las sensibilidades, obtenidas mediante nuestro desarrollo, en la optimización de un pórtico de dos vanos. Para terminar, se extraen algunas conclusiones del trabajo presentado.