Modelo do escoamento superficial em malhas triangulares irregulares. Resolução numérica pelo método explícito de Euler e por um método implícito

Abstract

Apresenta-se o modelo matemático que se desenvolveu para simular a propagação do escoamento superficial em condições de cheia natural em bacias hidrográficas representadas por malhas triangulares irregulares. O modelo utiliza os fundamentos da teoria da onda cinemática e considera a equação da continuidade expressa em termos de volumes e variações de volumes. As equações diferenciais ordinárias a que conduz são resolvidas por diferenças finitas, com recurso ao método explícito de Euler e a um método implícito deduzido a partir do método de Preissmann. Antecedendo a aplicação do método de Euler, estabeleceu-se uma condição de estabilidade que se considera representar a condição de Courant para malhas triangulares irregulares. A aplicação do modelo do escoamento superficial a duas bacias hidrográficas portuguesas conduziu a hidrogramas com forma adequada ou com bom ajustamento a hidrogramas observados. Comparativamente ao método explícito, o método implícito permitiu uma redução de tal modo significativa do tempo de processamento computacional do modelo do escoamento superficial que deixa antever a possibilidade da sua aplicação à análise em tempo real.