Formación de patrones en sistemas de reacción-difusión en dominios crecientes

Abstract

Los sistemas de reacción-difusión con inestabilidades de Turing han sido usados para representar diversos fenómenos biológicos que pueden involucrar el crecimiento de órganos o tejidos. En este artículo se estudia la influencia de crecimiento y de escala espacial sobre la evolución de patrones espacio-temporales que se generan en sistemas de este tipo. Se realiza un estudio computacional usando el método de los elementos finitos para resolver un sistema de reacción-difusión con inestabilidades de Turing en un dominio cuadrado creciendo a distintas velocidades. Se encontró que la variación de los parámetros propios del sistema y la magnitud de la velocidad de crecimiento modifican la forma, heterogeneidad y evolución de los patrones generados. Los resultados confirman la robustez de los sistemas de reacción-difusión, en términos de la independencia respecto a las condiciones iniciales, y sugieren la existencia de una velocidad de crecimiento límite, por arriba de la cual no se forman patrones espacio-temporales heterogéneos.