Periodic Tilings with Vertices of Species number 3

Abstract

Dans les pavages du plan possédant des sommets d’espèce numéro 3, chaque sommet est entouré de carrés et de triangles équilatéraux. Les pavages réguliers et uniformes de ce type sont bien connus, mais le nombre infini indénombrable de pavages non uniformes distincts est relativement inexploré. Nous utilisons ici un argument visuel pour introduire une méthode par laquelle on peut construire des pavages périodiques non uniformes d’espèce numéro 3.

In tilings of the plane with vertices of species number 3, each vertex is surrounded by squares and equilateral triangles. The regular and uniform tilings of this kind are well known, but the uncountable infinity of distinct non-uniform tilings is relatively unexplored. A visual argument is used here to introduce a method by which periodic non-uni-form tilings of species number 3 can be constructed.