Cet article constitue une recherche des méthodes de construction de polyèdres <( droits )) et (( gauches )) inscrits dans une sphère, bornés par des pentagones et des hexagones, avec un nombre minimal de types defaces et de longueurs d’arêtes. On y examine aussi la construction de dômes géodésiques par voie de recouvrement de la sphère à I’aide de cercles égaux et inégaux, respectivement. Des modèles polyédriques des recouvrements de la sphère par des cercles illustrent les résultats.This paper investigates how to construct “straight” and “skew” polyhedra inscribed into a sphere, bounded by pentagons and hexagons, with minimum numbers offacetypesand edgeengths. It also examines how to construct geodesic domes by means of covering thesphere with equaland non-equal circles, respectively. The results are illustrated by polyhedron models of the spherical circle-coverings.