Técnicas de precondicionamiento para problemas de punto de silla

Abstract

En este artículo se presenta una evaluación numérica de precondicionadores por bloques para sistemas lineales de punto de silla, en los cuales la matriz A 2 Rnxn del bloque (1; 1) es no simétrica y la matriz B 2 Rmxn del bloque (2; 1) es de rango completo. Se consideran específicamente precondicionadores diagonales por bloques, triangulares por bloques y de tipo indefinido. Estos precondicionadores requieren para su construcción el cálculo de inversas de algunas matrices, para lo cual se propone utilizar aproximaciones de tipo SPAI. Los resultados ilustran la efectividad de los precondicionadores diagonales y triangulares en la aceleración de la convergencia del método GMRES.