El teorema de Noether: com el va descobrir i com es fa servir

Abstract

Emmy Noether va demostrar el 1918 dos importants teoremes, emprats des de llavors pels físics en multitud de diferents branques. Aquesta va ser una de les poques però molt fructuoses incursions de E. Noether a la física. De fet ho va fer a petició de D. Hilbert, que va demanar la seva ajuda per resoldre el problema de la conservació de l'energia en relativitat general; el problema va quedar resolt amb els teoremes de Noether.

Aquests teoremes (i els seus inversos) estableixen una profunda relació entre invariància per un grup de simetries i lleis de conservació. Encara que es parla molt sovint del 'Teorema de Noether generalitzat', totes les versions que s'han fet servir estaven ja incloses en el treball de 1918. Els dos teoremes s'il·lustraran amb exemples procedents de la mecànica clàssica, així com de les teories de camps, i es comentarà com els teoremes de Noether permeteren resoldre el problema de la conservació de l'energia en relativitat general.