Show simple item record

dc.contributorRotger Cerdà, Víctor
dc.contributor.authorArazo Marín, David
dc.contributor.otherUniversitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada II
dc.date.accessioned2010-06-09T08:18:04Z
dc.date.available2010-06-09T08:18:04Z
dc.date.issued2009-10
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2099.1/9365
dc.description.abstractL'objectiu del treball és revisar els principals resultats d'equidistribució en aritmètica. En primer terme es presenten i demostren el Teorema de densitat de Dirichlet i el Teorema de densitat de Chebotarev. La part central del treball és la conjectura de Sato-Tate. Per presentar aquesta conjectura es desenvolupa la teoria de Serre, que ens serveix per unificar el teorema de Chebotarev i la conjectura de Sato-Tate. Una versió parcial de la conjectura de Sato-Tate va ser resolta recentment, utilitzant resultats molt avançats de teoria de nombres, per Richard Taylor. Una de les tasques del treball consisteix a esboçar aquesta demostració. Mitjançant la teoria de Serre generalitzem la conjectura de Sato-Tate per corbes de gènere superior. A partir d'aquesta generalització reinterpretem els resultats per a corbes el·líptiques amb CM. Per finalitzar l'estudi, considerem corbes de gènere 2, de les quals s'ha suggerit una possible solució de la conjectura de Sato-Tate generalitzada. Realitzant un estudi sobre aquesta solució podrem oferir resultats per tal d'aportar més informació sobre la resolució de conjectura.. Estudiar com la no anul·lació de funcions L permet la demostració de resultats aritmetics, com per exemple el teorema de densitat de Chebotarev i la conjectura de Soto-Tate.
dc.language.isocat
dc.publisherUniversitat Politècnica de Catalunya
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
dc.subjectÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de nombres
dc.subject.lcshNumber theory
dc.subject.otherTeorema de Chebotarev
dc.subject.otherConjectura de Sato-Tate
dc.subject.otherTeoria de Serre
dc.titleNo anul·lació de funcions L en valors crítics i resultats d'equidistribució en aritmètica
dc.typeMaster thesis
dc.subject.lemacNombres, Teoria dels
dc.subject.amsClassificació AMS::11 Number theory::11M Zeta and $L$-functions: analytic theory
dc.rights.accessOpen Access
dc.audience.educationlevelMàster
dc.audience.mediatorUniversitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
Except where otherwise noted, content on this work is licensed under a Creative Commons license : Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain