Show simple item record

dc.contributorRotger Cerdà, Víctor
dc.contributor.authorCastellà Cabello, Francesc
dc.contributor.otherUniversitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada II
dc.date.accessioned2010-06-03T08:26:24Z
dc.date.available2010-06-03T08:26:24Z
dc.date.issued2009-07
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2099.1/9325
dc.descriptionAquest item conté el treball original, defensat públicament amb data 14 de juliol de 2009, així com una versió millorada del mateix a posteriori.
dc.description.abstract"The p-adic Galois representation \rho_f attached to a p-ordinary newform f of weight k>1 is known to be reducible when restricted to a decomposition group D_p at p. Ralph Greenberg asked for a characterization of those f for which \rho_f actually splits when restricted to D_p. In 2004, Eknath Ghate suggested this happens exactly when f has CM, and in collaboration with Vinayak Vatsal, he has obtained strong, though not definitive, results towards his guess. In this memory, we describe these results and introduce a line of thought about Greenberg's question. This is in accordance with the R=T philosophy, and would confirm new instances of the solution proposed by Ghate. La Conjectura de Birch i Swinnerton-Dyer es un dels set problemes del Mil.leni proposats per l'Institut Clay. La conjectura prediu que la mida del grup de punts de racionals d'una corba el.liptica -o mes generalment, una varietat abeliana, definida sobre un cos de nombres es pot obtenir com l'ordre d'anul.lacio de la funcio L associada a la corba el.liptica: una funció analítica que es construeix a partir del comportament local de la corba. Les variants p-adiques substitueixen la funció L analítica complexa per una funció analítica de variable p-adica.
dc.language.isoeng
dc.publisherUniversitat Politècnica de Catalunya
dc.rightsAttribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Spain
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/
dc.subjectÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de nombres
dc.subject.lcshGalois theory
dc.subject.otherOrdinary form
dc.subject.other\Lambda-adic form
dc.subject.otherGalois representation
dc.titleOrdinary CM forms and local Galois representations
dc.typeMaster thesis
dc.subject.lemacGalois, Teoria de
dc.subject.amsClassificació AMS::11 Number theory::11G Arithmetic algebraic geometry (Diophantine geometry)
dc.rights.accessOpen Access
dc.audience.educationlevelMàster
dc.audience.mediatorUniversitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Except where otherwise noted, content on this work is licensed under a Creative Commons license: Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Spain