Aplicación de los elementos discretos a la simulación del problema de desgaste

Abstract

Se presenta un modelo numérico del útil y del terreno (suelo o roca) capaz de simular el proceso de excavación. El principal fenómeno físico considerado es la interacción del útil con el terreno que lleva al colapso del material excavado y al desgaste del útil (cambio de geometría). El modelo numérico adoptado se basa en el método de los elementos discretos (discrete element method, DEM). El método de los elementos discretos es una técnica numérica que permite la modelización de sólidos como una colección de partículas o elementos de distintas formas (discos, polígonos, esferas, poliedros) en dos y tres dimensiones. En contraposición con los métodos tradicionales basados en teorías del continuo (el método de los elementos finitos o de las diferencias finitas) el método de los elementos discretos presenta la clara ventaja de poder simular la rotura frágil y dúctil del material a un mismo tiempo. Esto ocurre como una consecuencia directa de la separación y deslizamiento entre partículas a escala microscópica. En general, en el método de los elementos discretos se especifican las propiedades a escala micro de ambos partículas y contactos entre partículas (rigideces y resistencias del contacto, coeficiente de fricción entre partículas, densidad, etc). A su vez, a escala macro el material se describe por sus constantes elástica y la resistencia última a tracción y compresión, así como otros parámetros que no se tendrán en cuenta en este estudio. Dado que no existe una teoría completa para predecir las propiedades macroscópicas a partir de los parámetros micro y viceversa, el estudio de la relación entre los parámetros micro y las propiedades del material se convierte en un prerequisito para poder modelar mediante el método de los elementos discretos cualquier problema de ingeniería. Por tanto, en una prioridad del presente estudio. En el método de los elementos discretos se asume que el material puede representarse como un conjunto de partículas rígidas (esferas en 3D y discos en 2D) que interaccionan entre sí. Se asume que la deformación del material (roca o suelo) se concentra en los puntos de contacto entre los elementos discretos. Adoptando unas leyes de contacto adecuadas es posible obtener un material con las propiedades macroscópicas deseadas. Las leyes de contacto utilizadas para modelar rocas consideran que los contactos son cohesivos. De tal modo que la pérdida de cohesión de dichos contactos permite simular la propagación de fracturas en rocas frágiles o bien el colapso de suelos más dúctiles. La temperatura es un factor muy influyente en el proceso de desgaste. Se consideran sus efectos asumiendo que la dureza del útil es función de esta. La fricción que se produce durante el proceso de excavación causa la generación de calor que es transmitido por conducción y radiación. Se estudiará la distribución de temperaturas a lo largo del tiempo en el útil y en la roca o suelo excavados. En conclusión, se pretende hallar una metodología clara y sencilla para la caracterización de los parámetro micro de cualquier tipo de material dados sus parámetros macro y realizar una primera tentativa al problema del desgaste demostrando que se tiene una herramienta eficaz para su estudio.