Aplicació de la teoria del promig a convertidors de potència

Abstract

La Teoria del Promig ha estat un mètode d’aplicació clàssica pel disseny del control de sistemes periòdics, en particular pel disseny de circuits electrònics basats en modulació d’amplada de polsos (PWM). A la segona meitat del segle XX es van justificar rigorosament els mètodes que ja feia anys que s’aplicaven, permetent així, arribat el moment, el seu ús a convertidors de potència en llaç obert. Malgrat existeixen resultats més moderns que permeten l’aplicació del promig en el cas de llaç tancat, aquests només garenteixen parcialment el que els resultats clàssics aconsegueixen, com per exemple estabilitat i proximitat de solucions. Ara bé, l’existència d’òrbites periòdiques estables, que és de vital importància, no és garantida. No obstant, el resultat de les simulacions fa pensar que, certament, els resultats clàssics de la Teoria del Promig són aplicables, gairebé en la seva totalitat, a sistemes com els que s’obtenen en modelar convertidors de potència regulats per modulació d’amplada de polsos. En aquest projecte es presenta un anàlisi relativament profund dels resultats clàssics de la Teoria del Promig. S’enfatitza sobre qüestions de vital importància i que sovint creen confusió, com ara relacionar les solucions del sistema promitjat amb les solucions promitjades del sistema original. Es donen també condicions suficients perquè així sigui. S’apliquen els Teoremes i resultats clàssics al disseny en llaç obert de convertidors de potència. S’apliquen també al cas de llaç tancat, amb el recolzament dels pocs resultats existents, i es reconduiex el problema de l’existència d’òrbites periòdiques a un altre problema, també obert, però més general. Finalment, es donen simulacions que justifiquen aquests resultats.