A Ceres solver based bundle adjustment module

Abstract

A principis de la dècada dels 90, l’Institut Cartogràfic i Geològic de Catalunya va desenvolupar un programa anomenat ACX que permet, entre altres aplicacions, aerotriangular blocs fotogramètrics fent ús del mètode de l’ajust de feixos en bloc. Després de més de 20 anys utilitzant ACX a l’ICGC sorgeixen dues necessitats diferents. Mentre en l’àmbit de producció l’eficiència és d’especial importància, en l’àmbit de desenvolupament ho són l’exactitud, el control estadístic, la generalitat i la flexibilitat. Aquest treball neix amb l’objectiu de dissenyar el prototipus d’un nou mòdul d’ajust de feixos que satisfaci les noves necessitats del departament de desenvolupament. Es tractarà doncs, de determinar el mètode òptim per resoldre l’ajust de feixos, adaptar-lo als requeriments del flux fotogramètric de l’ICGC i fer que el nou mòdul, en la mesura que sigui possible, suposi una millora respecte del programari vigent. A la primera part es donarà una visió general i teòrica del problema de l’ajust de feixos des del punt de vista actual. S’estudiaran conceptes bàsics com ara models matemàtics, mètodes d’optimització, tècniques de resolució del sistema linealitzat estratègies de resolució del sistema no lineal i tècniques de diferenciació. La primera part acaba amb un ventall de paquets que poden servir com a punt de partida per aquells lectors interessats en desenvolupar el seu propi software. A la segona part s’analitza el programari vigent, l’ACX. Des d’un punt de vista teòric ens documentarem sobre els models matemàtics que té implementats. Tot seguit, a través d’un conjunt d’emulacions s’imitarà el comportament d’ACX per tal de detectar possibles confusions a l’hora d’interpretar els models. Els conceptes explicats a la primera part del treball serviran per comprendre més bé el funcionament d’ACX i alhora adquirir un criteri per triar en quines llibreries es recolzarà el nou mòdul. Ceres Solver és el nom d’un paquet de llibreries desenvolupat a Google i que la mateixa empresa utilitza des de fa més de 3 anys per totes aquelles aplicacions que requereixen fer ajustos de grans sistemes no lineals pel mètode de mínims quadrats. Ceres Solver és propietat de Google, però es distribueix com a codi obert per tal de rebre retroalimentació d’usuaris d’arreu del món que informen d’errors i suggereixen possibles millores. A la documentació de Ceres s’adverteix que, per tal d’utilitzar-lo correctament, calen uns mínims coneixements teòrics de l’ajust per mínims quadrats. Aquest és el paquet escollit i servirà com a base per implementar un nou mòdul d’ajust de feixos en C++. A la tercera part s’explica com utilitzar Ceres per resoldre problemes d’ajust d’observacions i més endavant es donen els detalls d’implementació del nou mòdul. El nou mòdul contempla l’ajust d’observacions fotogramètriques, de recolzament, mesures GPS i offset d’antena. Addicionalment contempla l’ús de paràmetres d’autocalibratge d’Ebner. Per tal de materialitzar les classes es proposen dues estructures, una plana i l’altra jeràrquica. A la quarta part es presenta una eina anomenada AeroSint i desenvolupada específicament per avaluar el nou mòdul. Aquesta eina permetrà generar blocs fotogramètrics sintètics de mides i configuracions molt diverses i que contemplen tots els models considerats al nou mòdul. A més a les simulacions s’afegirà soroll gaussià de manera controlada S’ha aconseguit desenvolupar un nou mòdul basat en Ceres que permet resoldre blocs d’aerotriangulació de manera eficient, utilitzant memòria dinàmica, aprofitant la flexibilitat que suposa la tècnica de diferenciació automàtica a l’hora de crear nous models, amb tractament especialitzat de matrius disperses, detecció d’errors grollers i la possibilitat d’escollir una rica parametrització. El principal aspecte que es recomana millorar és la implementació de l’estructura jeràrquica aplicant tot el potencial de la programació orientada a objectes per tal d’optimitzar la flexibilitat del nou mòdul.