[ANGLÈS] Porous medium flow and Stokes flow coupled problems are recurrent in civil
engineering applications. Such is the case of the study of the groundwater flow, or the
erosion of a material and the consequences that it can have on a structure. To solve
these problems, the standard procedure is to model them using the Finite Element
Method, which is implemented in the majority of computer software used in civil
engineering.
In this kind of applications, it is also usual the need to consider the transient effects,
which can make the interface move and change with time, increasing the complexity of
the problem.
When it is the case, the classical Finite Element Method approach can present several
disadvantages: an increase in the number of elements needed to model correctly the
interface, and the need to redo the mesh when the interface moves. These
disadvantages are translated into higher computation costs and larger computation
time required to compute the solution. In this work, a levelset function based strategy is
proposed, that avoids this kind of problems, computing the solution faster and using
less computer resources.
[CASTELLÀ] Los problemas acoplados de flujo en medio poroso y flujo de Stokes son recurrentes
en aplicaciones de ingeniería civil, por ejemplo, para estudiar el flujo de agua
subterránea, o determinar la erosión de un material y las consecuencias que puede
tener ésta sobre una estructura. Para resolver estos problemas, el procedimiento
estándar es modelizarlos usando el Método de los Elementos Finitos, que está
implementado en la mayoría de los paquetes informáticos usados en ingeniería civil.
En este tipo de aplicaciones, suele ser habitual tener en cuenta los efectos transitorios,
lo que provoca que la interfaz pueda moverse con el tiempo, incrementando la
complejidad del problema.
Cuando es este el caso, el Método de los Elementos Finitos clásico puede presentar
diversos inconvenientes: un aumento del número de elementos necesarios para
modelizar correctamente la interfaz, y la necesidad de rehacer la malla en cada
iteración del movimiento de la misma. Estas desventajas se traducen en un aumento
del coste computacional y un aumento del tiempo necesario para calcular la solución.
En este trabajo, se propone una estrategia basada en funciones de nivel, que evita
este tipo de desventajas, y calcula la solución más rápidamente y consumiendo menos
recursos computacionales.
