Comportament assimptòtic en les equacions de la cromatografia

Abstract

En aquest treball es presenten i s'estudien les equacions que modelitzen la cromatografia, un procés industrial que consisteix en la separació d'una mescla en les seves components. Partint d'un model matemàtic donat que consisteix en dues equacions en derivades parcials amb condicions inicials i de frontera, la nostra feina consisteix en la resolució d'aquestes equacions i l'estudi del seu comportament asimptòtic. Per començar, es presenta aquesta resolució, la qual es basa en la manipulació de transformades de Laplace, i també la solució i una aproximació asimptòtica d'aquesta per una condició de frontera particular. A continuació, estudiem el règim asimptòtic de les solucions i n'obtenim dos grans resultats: el màxim de les solucions i el seu ordre de decreixement. Per a això, usem les eines bàsiques del càlcul diferencial i alguns resultats d'anàlisi funcional.