Análisis del VaR con cópulas arquimedianas y elípticas

Abstract

En este trabajo se estudia la medición de las pérdidas de una compañía en el sector asegurador. Estas pérdidas provienen del riesgo operacional. Para el estudio apropiado de esta situación, se ha optado por el análisis estadístico de la ocurrencia de siniestros de poca frecuencia pero de gran cuantía. Es decir que ocurren con poca probabilidad, pero cuando llegan a suceder implican un gran desembolso económico, este tipo de comportamiento es común en la función de pérdidas del mundo actuarial. La herramienta de medición más común que se utiliza es el Valor en riesgo (VaR). Se analizará cómo se comportan los datos al momento de implementar cópulas para estudio del VaR, ya que esta metodología está siendo introducida al sector asegurador y bancario, con el afán de tener mayor control sobre los riesgos, específicamente las grandes obligaciones que se hacen efectivas en los siniestros que pertenecen a los límites de la función de pérdidas de las compañías (colas pesadas).. Mediante un análisis de datos correspondientes a los siniestros del automóvil, los cuales han sido catalogados en daños físicos y daños médicos, para así tratarlos de forma bivariante y poder realizar una comparativa entre diversos métodos de evaluación del valor en riesgo, basados en el ajuste de las cópulas más conocidas y en la utilización de aproximaciones no paramétricas para la estimación de las marginales.