Quantum algorithms for state reconstruction

Abstract

[ANGLÈS] We review quantum state reconstruction schemes. We also present a quantum state preparation method by means of single-qubit operations and controlled not (C-NOT) gates. We aim at finding new quantum circuit schemes with an as low as possible number of universal quantum gates. A generalization process is carried out to link our method with a known reconstruction method. Such generalization is later used as a verification step for Plesch and Brukner in finding the minimum number of C-NOT gates necessary for a state preparation algorithm. Indeed, we demonstrate that Plesch and Brukner method turns out to be the best possible configuration, in terms of the number of CNOT gates, for a particular arrangement of unitary gates and controlled operations. Our algorithm, however, happens to have a lower computational depth.

[CASTELLÀ] Revisamos esquemas de reconstrucción de estados cuánticos. Presentamos un método de preparación de estados cuánticos mediante operaciones a un qubit y puertas C-NOT tratando de utilizar el menor número posible de puertas cuánticas universales. Generalizamos nuestro proceso de reconstrucción para vincularlo con el método utilizado por Plesch y Brukner para intentar encontrar el menor número de compuertas C-NOT para un algoritmo de preparación de estados cuánticos. De hecho, demostramos que el método de Plesch y Brukner resulta tener la mejor configuración en términos del número de compuertas C-NOT utilizadas para una distribución particular de operaciones unitarias y operaciones controladas. No obstante, nuestro algoritmo tiene una profundidad de computación menor.

[CATALÀ] Revisem esquemes de reconstrucció d'estats quàntics. Presentem un mètode de preparació d'estats quàntics mitjançant operacions a un qubit i portes C-NOT intentant utilitzar el menor número possible de portes quàntiques universals. Generalitzem el nostre procés de reconstrucció per vincular-lo amb el mètode emprat per Plesch i col·laboradors per mirar de trobar el menor número de comportes C-NOT per a un algoritme de preparació d'estats quàntic. De fet, demostrem que el mètode de Plesch i col·laboradors resulta tenir la millor configuració en termes del número de comportes C-NOT utilitzades per a una distribució particular d'operacions unitàries i operacions controlades. No obstant, el nostre algoritme resulta tenir una profunditat de computació menor.