Escales musicals, espectre harmònic i teoria de la dissonància

Abstract

L'objectiu d'aquests treball és l'estudi de la teoria matemàtica de la dissonància. Per a poder fer això abans s'haurà d'entendre a fons el so i les seves característiques (espectre, timbre, freqüència, ...) així com la relació del sistema auditiu i el so en el fenomen perceptiu que és la dissonància. També s'estudiarà l'evolució del concepte de dissonància a través de la història. En particular el treball es centra en l'estudi de l'article de Plomp i Levelt sobre la dissonància ,per la seva importància i transcendència. Finalment s'estudien les corbes de dissonància; des de diferents mètodes per a la seva construcció fins a l'estudi de les seves propietats més destacades. El treball conclou indicant la important relació que guarden les corbes de dissonància amb les escales musicals.. L'escala temperada de la música occidental és conseqüència de l'espectre harmònic dels instruments de corda i vent, juntament amb la cerca de la consonància. Després de 26 segles de desenvolupament, la teoria de les escales continua en estudi, gràcies al progrés de les matemàtiques, la comprensió de la fisiologia humana i la possibilitat de sintetitzar espectres artificials. L'objectiu del treball és estudiar la teoria matemàtica de la dissonància, que explica la relació entre les escales musicals i els espectres dels instruments