Mostra el registre d'ítem simple
Axiomàtica dels nombres reals
dc.contributor | Franch Bullich, Jaume |
dc.contributor.author | Aranda May, Montserrat |
dc.contributor.other | Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada IV |
dc.date.accessioned | 2013-10-10T13:25:47Z |
dc.date.available | 2013-10-10T13:25:47Z |
dc.date.issued | 2013-06 |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/2099.1/19219 |
dc.description.abstract | L'objectiu d'aquest treball és estudiar les propietats del conjunt de nombres reals, començant per una construcció d'aquest conjunt a través de classes d'equivalència de successions de Cauchy. Posteriorment, es prendrà un cos ordenat qualsevol i s'estudiaran les diferents formes de completesa que es poden donar, veient la importància de la propietat arquimediana. Així doncs, veurem sota quines condicions les propietats conegudes en el conjunt de nombres reals són també certes en cossos ordenats qualssevol: axioma del suprem, intervals encaixats, Bolzano-Weierstrass, etc.. Al Grau de Matemàtiques se sol construir els nombres reals a partir de ser un cos ordenat arquimedià que conté els racionals i satisfent l'axioma del suprem. D'aquí es dedueixen altres propietats, com ara el ser complet, el principi dels intervals encaixats i el teorema de Bolzano-Weierstrass. Aquest treball consisteix en construir els reals com a classes d'equivalència de successions de Cauchy sobre els racionals. A més a més, també s'estudiarà les diferents relacions entre les propietats abans esmentades i l'axioma del suprem, amb o sense la propietat arquimediana. |
dc.language.iso | cat |
dc.publisher | Universitat Politècnica de Catalunya |
dc.subject | Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de cossos i polinomis |
dc.subject.lcsh | Field theory (Physics) |
dc.subject.other | Reals |
dc.subject.other | Completesa |
dc.subject.other | Arquimediana |
dc.title | Axiomàtica dels nombres reals |
dc.type | Bachelor thesis |
dc.subject.lemac | Teoria de camps (física) |
dc.subject.ams | Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12E General field theory |
dc.rights.access | Open Access |
dc.audience.educationlevel | Estudis de primer/segon cicle |
dc.audience.mediator | Universitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística |
dc.audience.degree | GRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009) |