Show simple item record

dc.contributorFranch Bullich, Jaume
dc.contributor.authorAranda May, Montserrat
dc.contributor.otherUniversitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada IV
dc.date.accessioned2013-10-10T13:25:47Z
dc.date.available2013-10-10T13:25:47Z
dc.date.issued2013-06
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2099.1/19219
dc.description.abstractL'objectiu d'aquest treball és estudiar les propietats del conjunt de nombres reals, començant per una construcció d'aquest conjunt a través de classes d'equivalència de successions de Cauchy. Posteriorment, es prendrà un cos ordenat qualsevol i s'estudiaran les diferents formes de completesa que es poden donar, veient la importància de la propietat arquimediana. Així doncs, veurem sota quines condicions les propietats conegudes en el conjunt de nombres reals són també certes en cossos ordenats qualssevol: axioma del suprem, intervals encaixats, Bolzano-Weierstrass, etc.. Al Grau de Matemàtiques se sol construir els nombres reals a partir de ser un cos ordenat arquimedià que conté els racionals i satisfent l'axioma del suprem. D'aquí es dedueixen altres propietats, com ara el ser complet, el principi dels intervals encaixats i el teorema de Bolzano-Weierstrass. Aquest treball consisteix en construir els reals com a classes d'equivalència de successions de Cauchy sobre els racionals. A més a més, també s'estudiarà les diferents relacions entre les propietats abans esmentades i l'axioma del suprem, amb o sense la propietat arquimediana.
dc.language.isocat
dc.publisherUniversitat Politècnica de Catalunya
dc.subjectÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de cossos i polinomis
dc.subject.lcshField theory (Physics)
dc.subject.otherReals
dc.subject.otherCompletesa
dc.subject.otherArquimediana
dc.titleAxiomàtica dels nombres reals
dc.typeBachelor thesis
dc.subject.lemacTeoria de camps (física)
dc.subject.amsClassificació AMS::12 Field theory and polynomials::12E General field theory
dc.rights.accessOpen Access
dc.audience.educationlevelEstudis de primer/segon cicle
dc.audience.mediatorUniversitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

All rights reserved. This work is protected by the corresponding intellectual and industrial property rights. Without prejudice to any existing legal exemptions, reproduction, distribution, public communication or transformation of this work are prohibited without permission of the copyright holder