Computació de fluxos preturbulents bidimensionals al problema de Poiseuille pla

Abstract

La inestabilitat dels fluxos i la transició a la turbulència són fenòmens estesos a l’enginyeria i el medi natural. El problema de Poiseuille és un dels escenaris típics en dinàmica de fluids on la transició de flux lamina a turbulent no està plenament compresa. El problema de Poiseuille és el flux que apareix a un fluid viscós confinat entre dos plans paral•lels on el moviment és induït per un gradient de pressió. Actualment, aquest junt amb altres problemes de fluxos bàsics (com és el cas del flux de Hagen-Poiseuille) són tema de recerca per la teoria de la transició a la turbulència. La primera inestabilitat lineal apareix per Re~5800 . Tot i així, pel problema de Poiseuile 3D s’ha arribat experimentalment a la transició de flux bàsic a turbulència per Re molt menors al valor predit per la teoria lineal. Pel Poiseuille pla (2D) Jimenéz ha determinat computacionalment, per també Re menors, turbulència localitzada. Així doncs, tot i ser l’estudi lineal un dels mitjans més utilitzats en dinàmica de fluids, és evident que els resultats d’aquest anàlisi no coincideixen amb les observacions. En la present tesina s’estudia els estats de turbulència localitzada pel cas pla (2D) per Re menors i dominis menors els ja estudiat per Jimenéz. És realitza una descripció de la formulació del model físic juntament amb el desenvolupament del model numèric emprat. A partir de les equacions de Navier-Stokes, introduint la funció de corrent, es redueix el nombre de variables del problema inicial i s’obté l’equació de la funció de corrent. Mitjançant aquesta última equació, es resoldrà el problema utilitzant mètodes numèrics espectrals. Concretament per la variable espacial s’utilitza Galerkin- Numerical Integration (G-NI), Galerkin combinat amb col•locació i per la variable temporal es fa ús dels mètodes multipas (IMEX2). S’ha analitzat la variació de l’existència de fluxos preturbulents en funció del número de Reynolds i del domin de computació. De les simulacions realitzades és pot concloure que l’existència de fluxos preturbulents presenta una gran variació en funció del domin de computació. Així doncs, pel cas de dominis de computació majors k0 = 0.125 i k0 = 0.1952 s’observen fluxos preturbulents per nombres de Reynolds de l’ordre de 2450 mentre que per dominis menors (k0 = 1.0205) el menor nombre de Reynolds pel qual s’observa fluxos pretubulents és de l’ordre de 4400 k0. està relacionat amb la longitud del canal L de la forma: k0 = 2π/L . A més a més, a diferència dels dominis menors, pel cas dels dominis majors coexistien zones amb el flux bàsic amb ones viatgeres (TSW). Entendre els mecanismes que fan aparèixer aquestes solucions preturbulents forma part de les futures línies de recerca.