Equilibrat de línies de muntatge mitjançant un algorisme de ramificació i acotament (Branch & Bound)

Abstract

Aquest projecte es centra en l’estudi del problema d’equilibrat de línies de muntatge simple, amb temps de cicle conegut i determinat (que es coneix habitualment a la literatura com a SALBP-­‐1). L’objectiu és implementar un algorisme exacte de ramificació i acotament (que s’estudia normalment amb el nom de Branch & Bound) que sigui capaç de resoldre els problemes SALBP-­‐1 de manera eficient, donant un resultat que permeti minimitzar el nombre d’estacions a ocupar.Primerament, es comentaran els antecedents presents a la literatura relacionats tant amb els problemes d’equilibrat de línies de muntatge, com amb els procediments de resolució (amb especial èmfasi en els algorismes Branch & Bound) que s’hi ha aplicat. De la mateixa manera, també es presentarà una col·∙lecció de problemes relacionats que s’ha considerat convenient introduir.Posteriorment, després d’una introducció del problema objecte d’aquest projecte i la modelització matemàtica aplicada, es detallaran els components de l’algorisme implementat. Aquest procediment és un algorisme Branch & Bound bidireccional que parteix d’una cota superior obtinguda per una heurística de Hoffmann, que ramifica l’arbre de possibles solucions per ordre de temps mort per estació no decreixent. L’algorisme basa la comprovació d’optimalitat en el càlcul de set cotes inferiors i en dues regles de dominància de solucions parcials. Finalment, s’ha realitzat una experiència computacional utilitzant un joc d’instàncies de referència, en la qual es proven diferents variants de l'algorisme, amb la intenció de trobar una equilibri entre exploració i explotació de solucions possibles. Es mostren els resultats obtinguts, tot comparant-­‐los amb els registrats pels millors procediments presents a la literatura. Cal dir que els resultats obtinguts han estat satisfactoris, millorant el resultat del millor algorisme exacte de la literatura dedicat a resoldre aquest problema en cinc instàncies.