Creació d'un embolcall convex a l'espai

Abstract

Partim de núvols de punts capturats de maneres diferents, fotogrametria, làser escàner, etc. L'objectiu d'aquest treball és calcular l'embolcall convex del núvol de punts. Les rutines s'han implementat en llenguatge C++ i el resultat final és una col·lecció de sis classes (objectes) que solucionen els diferents detalls de l'algorisme complert. Per realitzar-ho seguim la metodologia següent: Partint d’un núvol de N punts distribuïts de manera aleatòria (en el cas que tinguessin una distribució regular els hauríem de permutar l'ordre) s'agafen els quatre primers i es forma un tetraedre. A partir d'aquí, es comprova si la resta de punts són externs o interns al tetraedre. En el cas que sigui intern aquest punt serà descartat i s’agafarà automàticament un altre punt fins a trobar-ne un que sigui extern. En aquest cas, es calcula quantes cares del tetraedre són visibles des d'aquest punt (una, dues o tres). Les cares visibles des del punt han de ser eliminades i se’n crearan de noves unint el nou punt amb els punts que en aquest moment formen l’horitzó. El procés es repetirà successivament fins que s'acabin tots els punts de la mostra. El resultat final serà un arxiu en format dxf, que podrem obrir amb programes de dibuix com l'Autocad i en el que podrem veure un conjunt de triangles, units per les seves arestes i que ens formen la figura a l'espai.