Matrix inversion speed up with CUDA

Abstract

English: In this project several mathematic algorithms are developed to obtain a matrix inversion method - that combines CUDA's parallel architecture and MATLAB which is actually faster than MATLAB's built in inverse matrix function. This matrix inversion method is intended to be used for image reconstruction as a faster alternative to iterative methods with a comparable quality. The algorithms developed in this project are Gauss-Jordan elimination, Cholesky decomposition, Gaussian elimination and matrix multiplication. Gauss-Seidel is also featured in the report, but only as an alternative method of finding the inverse, since it has not been developed in the project.

Castellano: En este proyecto varios algoritmos matemáticos se han desarrollado para obtener un método de inversión matrices que combine la arquitectura CUDA en paralelo y MATLAB, con el objetivo de ser más rápido que utilizar sólo MATLAB. Los métodos desarrollados están destinado a ser utilizados para la reconstrucción de imagen como una alternativa más rápida que los métodos iterativos con una calidad comparable. Los algoritmos desarrollados en este proyecto son la eliminación de Gauss-Jordan, la descomposición de Cholesky, la eliminación de Gauss y la multiplicación de matrices. Gauss-Seidel también se incluye, pero sólo como un método alternativo para encontrar la inversa, ya que no se ha desarrollado en el proyecto.

Català: En aquest projecte diversos algorismes matemàtics s'han desenvolupat per obtenir un mètode d'inversió matrius que combini l'arquitectura CUDA en paral.lel i MATLAB, amb l'objectiu de ser més ràpid que utilitzar només MATLAB. Els mètodes desenvolupats estan destinat a ser utilitzats per a la reconstrucció d'imatge com una alternativa més ràpida que els mètodes iteratius amb una qualitat comparable. Els algorismes desenvolupats en aquest projecte són l'eliminació de Gauss-Jordan, la descomposició de Cholesky, l'eliminació de Gauss i la multiplicació de matrius. Gauss-Seidel també s'inclou, però només com un mètode alternatiu per trobar la inversa, ja que no s'ha desenvolupat en el projecte.