En esta tesina se estudian distintos modelos de daño para problemas de impacto así como los métodos de resolución de estos mismos. El problema de impacto es uno de los casos que requiere un estudio minucioso para poder evaluar la máxima solicitación en ciertas aplicaciones, sobretodo en el caso de materiales compuestos. Para analizar este tipo de problemas se usan simulaciones numéricas obtenidas mediante el método de los elementos finitos (MEF).
Para ello se requiere la definición de un modelo de daño que nos permita describir el comportamiento del material. En primer lugar, pues, se describen dos modelos de daño definidos para distintos materiales, uno para materiales isótropos y otro para materiales compuestos (ortótropos). Basándose en el modelo de daño isótropo, se define un modelo de daño simple, con el fin de observar el comportamiento de los distintos métodos de resolución propuestos con más facilidad.
Uno de los objetivos de la tesina es verificar que el método de resolución de problemas dinámicos explícito puede causar errores debido a las inestabilidades a las que está condicionado. Este es el problema que aparece en el modelo de daño ortótropo para materiales compuestos. Dado que el método explícito es condicionalmente estable, los pasos de tiempo utilizados para analizar un problema dinámico deben ser muy pequeños. Esto implica que los test de impacto que se realizan se efectuan a pequeña velocidad y conllevan un coste computacional muy elevado.
También se pretende mostrar que el método de resolución implícito es incondicionalmente estable y que, a pesar de que en principio sea más caro porque se trata de un método iterativo, puede ser más eficiente. Esto se explica porque los métodos explícitos deben usar un incremento de tiempo pequeño para evitar inestabilidades, en cambio, los métodos implícitos pueden usar un incremento de tiempo mayor dado que son incondicionalmente estables.
Para verificar estas consideraciones se implementan los dos métodos de resolución en el problema de impacto para un modelo elástico lineal y para un modelo de daño isótropo. El primer caso nos sirve de comprobación del comportamiento de los distintos métodos. Al tratarse de un caso lineal, el método explícito da la solución correcta, con incrementos de tiempo suficientemente pequeños, y el método implícito solo necesita una iteración para llegar a la solución. El segundo caso nos permite ver las diferencias entre los dos métodos para el caso de un problema no lineal. Es importante destacar que para implementar un problema no lineal en un método de resolución implícito, lo primero que se debe hacer es linearizarlo.
Estos modelos de daño descritos tienen un inconveniente, y es que se trata de modelos locales. Es decir, dada una malla, se tiene en cuenta el daño en cada elemento a partir de los desplazamientos del mismo elemento. Esto hace que los modelos propuestos tengan una dependencia de la malla muy elevada. Para reducir esta dependencia se plantea un modelo de daño no local que tenga en cuenta los desplazamientos de un conjunto de elementos que interaccionan entre sí. De esta forma, cambiando el tamaño de los elementos, no cambiamos la distribución del daño en la estructura.
El modelo de daño no local se implementa para una geometría sencilla en 2D, permitiendo evaluar la dependencia de la malla considerando distintas longitudes de interacción entre elementos y distintas mallas.
