En les últimes dècades, la simulació numèrica ha esdevingut una eina fonamental pels
avenços científics i tecnològics, ja que permet progressar en el disseny de tecnologies i en la
comprensió de fenòmens físics, alhora que ajuda a reduir el cost energètic i econòmic que
suposen els assaigs experimentals. No obstant, a causa de la demanda creixent i inaccessible
dels recursos computacionals, el futur a curt i mig termini tendeix a la simulació paral·lela,
i ben aviat els ordinadors paral·lels es convertiran en una eina essencial per la dinàmica de
fluids computacional (CFD, Computacional Fluid Dynamics). Per tant, el gran repte actual
és reformular els algoritmes paral·lels per tal que superin les dificultats imposades pels
hardwares disponibles.
Com a conseqüència, el principal objectiu del present projecte és formar-se i al mateix temps
contribuir en el desenvolupament de tècniques de simulació numèrica en transferència de
calor i mecànica de fluids. En particular, el present treball persegueix la implementació
de codis propis, optimitzar-ne el cost computacional i, especialment, introduir-se a la paral·lelització i desenvolupar un codi compatible amb ordinadors paral lels de baix cost més
eficient que el codi seqüencial.
A causa del seu gran interès en els àmbits científic, matemàtic i industrial, la convecció
natural en cavitats bidimensionals rectangulars ha estat objecte de nombrosos estudis. Concretament,
el projecte es centra en la resolució numèrica de la DHC (Differentially Heated
Cavity). Governat per les equacions de Navier-Stokes incompressibles i de l’energia, és un
prototip de referència per validar mètodes computacionals.
La implementació es restringeix a la tècnica de discretització dels volums de control finits
i a l’algoritme d’integració implícita FSM (Fractional Step Method). Es fa especial
al·lusiÓ als mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals, entre els quals s’estudien
els mètodes iteratius clàssics (Gauss-Seidel, Jacobi), les decomposicions LU i el multigrid
ACM (Additive Correction Multigrid). Com a mètode paral·lel s’exposa detalladament el
Complement de Schur.
Aleshores, es validen els codis globals seqüencial (amb SLU, Sparse LU) i paral·lel (amb
Complement de Schur), es corrobora la major eficiència de l’algoritme paral·lel versus el
seqüencial i es fa una anàlisi fenomenològica de la convecció natural en la DHC. Més enllà,
com a mostra del potencial del codi implementat, aquest s’executa per a un cas turbulent.
Per acabar, es fa un estudi econòmic i d’impacte ambiental del projecte.
