Show simple item record

dc.contributorGuillamon Grabolosa, Antoni
dc.contributorPuig Sadurní, Joaquim
dc.contributor.authorCastejón Company, Oriol
dc.contributor.otherUniversitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada I
dc.date.accessioned2010-11-26T12:48:21Z
dc.date.available2010-11-26T12:48:21Z
dc.date.issued2010-10
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2099.1/10340
dc.description.abstractEn aquest treball es pretén donar una visió de les aplicacions dels sistemes dinàmics en el camp de la neurociència, així com ampliar les eines que s'utilitzen fins ara. En el primer capítol es descriu el marc teòric on es desenvolupa el treball, introduint els conceptes de fase asimptòtica, isòcrones i corbes de resposta de fase (PRCs), així com la seva aplicació en problemes de sincronització. A continuació, es descriu la implementació numèrica d'algunes d'aquestes eines mitjançant el software matemàtic Sage. A més, també es presenten les contribucions que s'han fet al desenvolupament d'aquest software: l'adaptació d'un integrador numèric (que estarà present a la pròxima versió del Sage), i la creació d'un paquet a partir del programa Brian, un simulador de dinàmiques neuronals (i que es pot baixar des de la pàgina web del Sage i instal·lar per qualsevol usuari). Finalment, en l'últim capítol, s'introdueix una nova eina, les corbes de resposta de fase de segon ordre, que són una extensió de PRCs clàssiques. També es proporcionen exemples numèrics i analítics on aquestes PRCs de segon ordre tenen especial rellevància.. L'objectiu general és aplicar tècniques de sistemes dinàmics per a l'estudi de la dinàmica de fase (corbes de resposta de fase) i, per extensió, propietats de sincronització en oscil.ladors biològics. Paral.lelament, es pretén adaptar els mètodes numèrics involucrats a l'entorn de programació Sage i coordinar-ho el codi amb el programa Brian, destinat a xarxes de neurones i programat també en llenguatge python. En resum, doncs, es vol donar una contribució tant des del punt de vista computacional com teòric a l'estudi d'oscil.ladors biològics. The purpose of this memoir is to expose some applications of dynamical systems in the eld of mathematical biology, providing the basic ideas, presenting and developing computational methods and contributing to extend the mathematical theory in some way."
dc.language.isoeng
dc.publisherUniversitat Politècnica de Catalunya
dc.rightsAttribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Spain
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/
dc.subjectÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Sistemes dinàmics
dc.subject.lcshComputational neuroscience
dc.subject.lcshDifferentiable dynamical systems
dc.subject.otherCorbes de resposta de fase
dc.subject.otherSincronització
dc.subject.otherIsòcrones
dc.subject.otherNeurociència matemàtica
dc.subject.otherSage
dc.titleAnalytical and computational tools for the study of phase and synchrony in neural oscillators
dc.typeMaster thesis
dc.subject.lemacNeurociència computacional
dc.subject.lemacSistemes dinàmics diferenciables
dc.subject.amsClassificació AMS::37 Dynamical systems and ergodic theory::37M Approximation methods and numerical treatment of dynamical systems
dc.rights.accessOpen Access
dc.audience.educationlevelMàster
dc.audience.mediatorUniversitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Except where otherwise noted, content on this work is licensed under a Creative Commons license: Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Spain