Hay matemáticos que parecen hacer, únicamente, matemática porque no divulgan su pensamiento acerca de lo que hacen -caso Hermite-. Poincaré piensa en torno a lo que hace y lo divulga, lo hace público. En ese pensar llega a la convicción de que hay principios regulativos como la inducción completa, la estructura de grupo, las nociones topológicas... que posibilitan la creación matemática, obra de la razón. Creación matemática ligada siempre a los problemas que plantea el conocimiento de la physis, no encerrada en torre de marfil.