En la conferència es farà un recorregut per algunes de les aportacions d’Euler en anàlisi complexa, principalment al voltant dels desenvolupaments en sèrie, sumes infinites i la funció zeta. Descriurem una versió simplificada de la prova d'Apèry, “la prova que escapà a Euler” del fet que z (2) i z (3) no són racionals. Repassarem altres mètodes de sumació basats en sèries de Fourier, que Euler també anticipà, i posarem alguns problemes que aquests mètodes suggereixen. Finalment aprofitarem l’ocasió per explicar reformulacions equivalents de l’equació funcional per a z i de la hipòtesi de Riemann en termes d’anàlisi harmònica.