Una aproximació a la teoria de cossos de classe

Abstract

L'objectiu d'aquest treball és presentar els resultats de la teoria de cossos de classe de manera moderna, motivant la aparició d'aquests resultats i la seva centralitat dins la teoria algebraica de nombres. El treball està estructurat a través d'una introducció històrica inicial, dos capítols per clarificar tots els resultats previs necessaris (amb l'aparició dels cossos local), un capítol per introduir l'eina de la cohomologia, i els dos capítols centrals que contenen els resultats i les proves dels mateixos tant per a cossos locals com globals. També he afegit un capítol final on comento diverses aplicacions o camps d'estudi relacionats amb la teoria, amb la finalitat de fer palès que aquesta teoria obre diverses vies d'investigació matemàtica.