Existence versus explosion instantanée pour des équations de la chaleur linéaires avec potentiel singulier
Carregant...
El pots comprar en digital a:
El pots comprar en paper a:
Títol de la revista
ISSN de la revista
Títol del volum
Col·laborador
Tribunal avaluador
Realitzat a/amb
Tipus de document
Article
Data publicació
Editor
Condicions d'accés
Accés obert
item.page.rightslicense
Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i industrial corresponents. Llevat que s'hi indiqui el contrari, els seus continguts estan subjectes a la llicència de Creative Commons: Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 2.5
Publicacions relacionades
Datasets relacionats
Projecte CCD
Abstract
In this Note, we consider the linear heat equation ut - Au= a(x)u in (0,T)xW,u=0 on (0,T)xaW, and u(0)=uº on W, where W C RN is a smooth bounded domain. We assume that a€L^loc(W) a >=0 and u>=. A simple condition on the potential a is necessary and suficient for the existence of positive weak solutions that are global in time and grow at most exponentially in time. We show that this condition, based on the existence of a Hardy type inequality with weight a(x), is "almost" necessary for the local existence in time of positive weak solutions. Applying these results to some "critical" potentials, we find new results on existence and on instantaneous and complete blow-up of solutions.