Los modelos para la asignación de pasajeros son una magnífica herramienta para facilitar la planificación de las redes de transporte público y ayudan en la predicción de la utilización de las diferentes líneas por parte de los potenciales usuarios. Este trabajo se ha centrado en el impacto de la congestión a causa de la limitación en la capacidad de los vehículos. En primer lugar se ha implementado el algoritmo de Spiess para poderlo usar en redes de transporte público de tamaño real y a continuación se han implementado las propuestas algorítmicas para resolver el modelo lineal de Spiess con restricciones de capacidad utilizando el método de Cutting Plane de Dantzig. Se ha hecho una comparativa del funcionamiento de los algoritmos a partir de los ejemplos proporcionados por tres redes de transporte público de diferentes tamaños: la red de autobuses de la ciudad de Winnipeg (Canadá), la red de autobuses de la ciudad de Zaragoza (España) y una red auxiliar de autobuses para casos de interrupción del servicio de una parte de la línea 1 del metro de Barcelona (España).