The increasing complexity of computational problems in various fields entails the development of efficient methods to solve them. Thus, the emerging technology of quantum computers comes with algorithms, such as quantum annealing, that could solve optimization problems exponentially faster. In particular, to solve the 3SAT problem on quantum annealers, it must be transformed into an instance of Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO). Given that the choice of 3SAT-to-QUBO transformation affects the solution quality on quantum annealing, an algorithmic method for creating numerous 3SAT-to-QUBO transformations has recently been proposed, aiming to investigate more deeply such effect. This represents a challenge when deciding which is the best performing 3SAT-to-QUBO transformation that should be used when solving a 3SAT instance on quantum annealing. To overcome this issue, this work investigates the impact of different 3SAT-to-QUBO transformations on the solution quality of simulated annealing, as a classical analogue to quantum annealing. We demonstrate that different QUBO encodings of the same 3SAT instance can lead to different outcomes in terms of energy and clause satisfaction. We also reveal some correlations between 3SAT features, QUBO structural properties, and solution quality. These findings underscore the importance of the choice of 3SAT-to-QUBO transformation in simulated annealing, and provide a foundation for the future development of machine learning models for guiding encoding choices in both classical and quantum environments.

L’augment de la complexitat dels problemes computacionals en diversos àmbits dona lloc al desenvolupament de mètodes eficients per resoldre’ls. En aquest context, la tecnologia emergent dels ordinadors quàntics aporta algorismes, com quantum annealing, que podrien resoldre problemes d’optimització de manera exponencialment més ràpida. En particular, per resoldre el problema 3SAT mitjançant quantum annealers, aquest s’ha de transformar en una instància de Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO). Atès que l’elecció de la transformació de 3SAT a QUBO afecta la qualitat de la solució obtinguda mitjançant quantum annealing, recentment s’ha proposat un mètode algorísmic per generar nombroses transformacions de 3SAT a QUBO, amb l’objectiu d’explorar aquest efecte amb profunditat. Això representa un repte a l’hora de decidir quina transformació utilitzar per tal d’obtenir els millors resultats en solucionar un problema 3SAT amb quantum annealing. Per afrontar aquest repte, aquest treball investiga l’impacte de diferents transformacions de 3SAT a QUBO en la qualitat de les solucions obtingudes amb simulated annealing, com a anàlog clàssic al quantum annealing. Demostrem que les diferents formulacions QUBO d’una mateixa instància de 3SAT poden donar lloc a resultats diferents en termes d’energia i satisfacció de clàusules. A més, es revelen certes correlacions entre característiques del problema 3SAT, propietats estructurals de les matrius QUBO i qualitat de la solució. Aquests resultats posen de manifest la importància de l’elecció de la transformació de 3SAT a QUBO en simulated annealing, i estableixen les bases per al desenvolupament futur de models d’aprenentatge automàtic que guiïn aquesta elecció tant en entorns clàssics com quàntics.

El aumento de la complejidad de los problemas computacionales en diversos campos conlleva el desarrollo de métodos eficientes para resolverlos. En este contexto, la tecnología emergente de los ordenadores cuánticos aporta algoritmos, como quantum annealing, que podrían resolver problemas de optimización de forma exponencialmente más rápida. En particular, para resolver el problema 3SAT mediante quantum annealers, este debe transformarse en una instancia de Quadratic Unconstrained Binary Optimizacion (QUBO). Dado que la elección de la transformación de 3SAT a QUBO afecta la calidad de la solución obtenida mediante quantum annealing, recientemente se ha propuesto un método algorítmico para generar numerosas transformaciones de 3SAT a QUBO, con el objetivo de explorar dicho efecto con más profundidad. Esto representa un desafío a la hora de decidir cuál es la transformación que ofrece un mejor rendimiento y una solución de mayor calidad, al resolver una instancia de 3SAT con quantum annealing. Para abordar esta cuestión, este trabajo investiga el impacto de diferentes transformaciones de 3SAT a QUBO en la calidad de las soluciones obtenidas mediante simulated annealing, como análogo clásico del quanutm annealing. Demostramos que diferentes formulaciones QUBO de una misma instancia de 3SAT pueden conducir a resultados distintos en términos de energía y satisfacción de cláusulas. Asimismo, se revelan ciertas correlaciones entre las características del problema 3SAT, las propiedades estructurales de las matrices QUBO y la calidad de la solución. Estos hallazgos subrayan la importancia de la elección de la transformación de 3SAT a QUBO en simulated annealing, y pueden esdevenir bases para el desarrollo futuro de modelos de aprendizaje automático que orienten dicha elección tanto en entornos clásicos como cuánticos.