El problema inverso de la hidrología subterránea, que consiste en la obtención de los parámetros hidraúlicos de un acuífero a partir de datos de niveles piezométricos, ha sido objeto de un intenso proceso de investigación en los últimos años. En la primera parte de este artículo, se pasa revista a los trabajos más relevantes de dicho proceso. Ello da pie, en la segunda parte, a proponer un método, basado en la teoría máxima verosimilitud, que permite obtener transmisividades, coeficientes de almacenamiento y goteo en recarga y caudales y niveles en los contornos, con datos en régimen transitorio y/o estacionario en dominios bi- o cuasitri-dimensionales. El metodo se basa en la teoría del estado adjunto, lo cual se traduce en un ahorro considerable de memoria y tiempo de ordenador. La eficacia del algoritmo se muestra con un ejemplo.