Se establecen los fundamentos matemáticos que permiten obtener empaquetamientos de partículas genéricas, lo cual contribuirá a realizar simulaciones y modelaciones de problemas físicos, a través del método de los elementos discretos o distintos. Además, se describe en detalle el método numérico de solución del problema en 2D, para lo cual se expone de manera completamente general un procedimiento para construir una curva que está en contacto exteriormente con otras dos, siendo esta formulación extendida también a 3D. Se trata en detalle el caso de las curvas supercuádricas, debido a su utilidad y nivel de generalidad. En la formulación se toman en cuenta dos vías de solución de las problemática con un algoritmo de avance frontal: (1) logrando que cada partícula esté en contacto exterior con al menos otras dos y (2) logrando que cada partícula esté en contacto con al menos otra. Estas dos variantes pueden aplicarse por separado o de modo combinado al general un empaquetamiento.