Now showing items 1-12 of 12

  • Anells d'enters algebraics 

    Alonso Alvarez, Guillem (Universitat Politècnica de Catalunya, 2017-07)
    Bachelor thesis
    Open Access
    L'objectiu d'aquest treball és desenvolupar la teoria dels anells d'enters algebraics demostrant dos resultats fonamentals d'aquesta: el teorema de Dirichlet de les unitats i el teorema de la finitud del grup de classes. ...
  • An introduction to the Langlands Conjectures 

    Felipe i Alsina, Marc (Universitat Politècnica de Catalunya, 2019-10)
    Master thesis
    Restricted access - author's decision
    In this thesis, we take a look into a generalization of Local Class Field Theory (LCFT), called the Local Langlands Conjecture, which concerns about identifying special representations of the Weil group, a subgroup of the ...
  • Una aproximació a la teoria de cossos de classe 

    Checa Nualart, Carles (Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-07)
    Bachelor thesis
    Open Access
    L'objectiu d'aquest treball és presentar els resultats de la teoria de cossos de classe de manera moderna, motivant la aparició d'aquests resultats i la seva centralitat dins la teoria algebraica de nombres. El treball ...
  • Beilinson-Flach elements, Stark units and p-adic iterated integrals 

    Rivero Salgado, Óscar; Rotger Cerdà, Víctor (2019-08-14)
    Article
    Open Access
    We study weight one specializations of the Euler system of Beilinson–Flach elements introduced by Kings, Loeffler and Zerbes, with a view towards a conjecture of Darmon, Lauder and Rotger relating logarithms of units in ...
  • Heegner's lemma 

    Jofre Senciales, Jordi (Universitat Politècnica de Catalunya, 2019-10)
    Master thesis
    Open Access
    Es un treball que explica una mica com Heegner va fer per trobar una familia de nombre congruents. Tambe explico les eienes que es necessiten de class field theory i modular functions. També explica el metode de descents ...
  • Iwasawa Theory 

    Torrent i Soler, Pol (Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-10)
    Master thesis
    Open Access
    Aquest treball és una introducció a la teoria clàssica d'Iwasawa. La primera part del treball està dedicada a demostrar un teorema d'estructura pels mòduls sobre l'anell de sèries de potències amb coeficients enters p-àdics ...
  • On sums of dilates 

    Javier, Cilleruelo; Hamidoune, Yahya ould; Serra Albó, Oriol (2009-10-05)
    Article
    Open Access
    For k prime and A a finite set of integers with |A| ≥ $3(k-1)^2$ (k-1)! we prove that |A+k·A| ≥ (k+1)|A| − ⌈k(k+2)/4⌉ where k·A = {ka:a∈A}. We also describe the sets for which equality holds.
  • Parametrization of Abelian K-surfaces with quaternionic multiplication 

    Guitart Morales, Xavier; Molina Blanco, Santiago (Elsevier, 2009-12)
    Article
    Restricted access - publisher's policy
    We prove that the Abelian K-surfaces whose endomorphism algebra is a rational quaternion algebra are parametrized, up to isogeny, by the K-rational points of the quotient of certain Shimura curves by the group of their ...
  • Rational points on Atkin-Lehner quotients of Shimura curves 

    Vera Piquero, Carlos de (Universitat Politècnica de Catalunya, 2011)
    Master thesis
    Open Access
    Let X_B denote the Shimura curve defined by an indefinite rational quaternion division algebra B. By the work of Shimura, the curve X_B admits a canonical model over the field Q of rational numbers as a coarse moduli ...
  • Relative ideal discriminant on Kummer extensions 

    Tapia Gonzalez, Xavier (Universitat Politècnica de Catalunya, 2016-07)
    Master thesis
    Restricted access - author's decision
    S'exposa la teoria bàsica de ideals discriminants realtius sobre extensions de cossos i la teoria bàsica de extensions de Kummer. Es calculen alguns exemples de ideals discriminants realtius per a extensions cícliques de ...
  • Shimura varieties and Gross-Zagler formulae 

    Gutiérrez Terradillos, Armando (Universitat Politècnica de Catalunya, 2019-07)
    Master thesis
    Open Access
    Dissertation about the Gross-Zagier formulae and Shimura varieties.
  • The Kronecker-Weber Theorem 

    Fulton Arrufat, Damià (Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-07)
    Bachelor thesis
    Open Access
    In this bachelor's thesis we give a complete proof of the Kronecker-Weber theorem, which states that every finite abelian extension over the field of rational numbers Q is contained in some cyclotomic extension of Q. We ...