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  • Banach Tarski Paradox and Amenability 

    Naranjo Barnet, Pol (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-02)
    Bachelor thesis
    Open Access
    The main objective of this bachelor thesis is to prove Banach-Tarski theorem. The theorem states that a ball in a 3-dimensional space can be split into finitely many pieces that can be rearranged to form two balls, each ...
  • Calculadora para el retículo de subgrupos del grupo libre 

    García Gómez, Ángel (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
    Bachelor thesis
    Open Access
    En este trabajo se describen algunas propiedades y operaciones básicas del grupo libre y de sus subgrupos, así como una metodología para la resolución algorítmica de ciertos problemas algebraicos mediante el uso de grafos. ...
  • Commutators in groups of piecewise projective homeomorphisms 

    Burillo Puig, José; Lodha, Yash; Reeves, Lawrence (2018-07-09)
    Article
    Restricted access - publisher's policy
    In [7] Monod introduced examples of groups of piecewise projective homeomorphisms which are not amenable and which do not contain free subgroups, and in [6] Lodha and Moore introduced examples of finitely presented groups ...
  • Degree of commutativity of infinite groups 

    Antolin, Yago; Martino, Armando; Ventura Capell, Enric (2016-11-16)
    Article
    Open Access
    We prove that, in a finitely generated residually finite group of subexponential growth, the proportion of commuting pairs is positive if and only if the group is virtually abelian. In particular, this covers the case where ...
  • El grupo F de Thompson 

    Guardado Fuente, Rebeca (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
    Bachelor thesis
    Open Access
    El tema principal de este trabajo es la introducción del grupo F de Thompson, que fue definido el 1965 por Richard Thompson. Nuestro objetivo principal es el estudio del grupo F de Thompson, partiendo de su definición y ...
  • Grups de simetria del pla i aplicacions 

    Julià Verdaguer, Anna (Universitat Politècnica de Catalunya, 2014-07)
    Bachelor thesis
    Open Access
    L'objectiu d'aquest treball és estudiar i classificar els 17 grups de simetria que existeixen en el pla euclidià. El que es fa és utilitzar coneixements ja adquirits al llarg de la carrera, en assignatures com Geometria ...
  • Statistical properties of subgroups of free groups 

    Bassino, Frederique; Martino, Armando; Nicaud, Cyril; Ventura Capell, Enric; Weil, Pascal (2013-02-04)
    Article
    Open Access
    The usual way to investigate the statistical properties of finitely generated subgroups of free groups, and of finite presentations of groups, is based on the so-called word-based distribution: subgroups are generated ...
  • The Grigorchuk group and groups of intermediate growth 

    Pérez Pérez, Aitor (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
    Master thesis
    Open Access
    En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova ...