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    • Algorithmic recognition of infinite cyclic extensions 

      Cavallo, Bren; Delgado Rodríguez, Jordi; Kahrobaei, Delaram; Ventura Capell, Enric (2016-10-25)
      Article
      Open Access
      We prove that one cannot algorithmically decide whether a finitely presented Z-extension admits a finitely generated base group, and we use this fact to prove the undecidability of the BNS invariant. Furthermore, we show ...
    • Amenability and Thompson’s group F 

      Acedo Moscoso, Diego (Universitat Politècnica de Catalunya, 2019-10)
      Master thesis
      Open Access
      Amenability is a group theoretical property consisting in the existence of a finite measure defined on all subsets of the group. The concept is motivated and introduced, and some criteria, characterizations and generalizations ...
    • Banach Tarski Paradox and Amenability 

      Naranjo Barnet, Pol (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-02)
      Bachelor thesis
      Open Access
      The main objective of this bachelor thesis is to prove Banach-Tarski theorem. The theorem states that a ball in a 3-dimensional space can be split into finitely many pieces that can be rearranged to form two balls, each ...
    • Calculadora para el retículo de subgrupos del grupo libre 

      García Gómez, Ángel (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
      Bachelor thesis
      Open Access
      En este trabajo se describen algunas propiedades y operaciones básicas del grupo libre y de sus subgrupos, así como una metodología para la resolución algorítmica de ciertos problemas algebraicos mediante el uso de grafos. ...
    • Classificació dels subgrups finits de GL2(C) 

      Martín Román, Sara (Universitat Politècnica de Catalunya, 2009-06)
      Master thesis
      Open Access
      "Es tracta de fer la classificació de tots els subgrups finits del grup lineal 2-dimensional complex. Les eines necessàries són la teoria de grups bàsica, la teoria de les representacions de grups, i la classificació ...
    • El grupo F de Thompson 

      Guardado Fuente, Rebeca (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
      Bachelor thesis
      Open Access
      El tema principal de este trabajo es la introducción del grupo F de Thompson, que fue definido el 1965 por Richard Thompson. Nuestro objetivo principal es el estudio del grupo F de Thompson, partiendo de su definición y ...
    • Grups de simetria del pla i aplicacions 

      Julià Verdaguer, Anna (Universitat Politècnica de Catalunya, 2014-07)
      Bachelor thesis
      Open Access
      L'objectiu d'aquest treball és estudiar i classificar els 17 grups de simetria que existeixen en el pla euclidià. El que es fa és utilitzar coneixements ja adquirits al llarg de la carrera, en assignatures com Geometria ...
    • Intersection problem for Droms RAAGs 

      Delgado Rodríguez, Jorge; Ventura Capell, Enric; Zakharov, Alexander (2018-01-01)
      Article
      Open Access
      We solve the subgroup intersection problem (SIP) for any RAAG G of Droms type (i.e., with defining graph not containing induced squares or paths of length 3): there is an algorithm which, given finite sets of generators ...
    • Propiedades estructurales en 2-digrafos de Cayley óptimos sobre grupos abelianos finitos 

      Aguiló Gost, Francisco de Asis L.; Miralles de la Asunción, Alicia; Zaragoza Monroig, M. Luisa (Universidad de Almería, 2012)
      Conference report
      Open Access
      En este trabajo se presentan algunas propiedades estructurales de los digrafos de Cayley de grado dos con diámetro óptimo, sobre grupos finitos abelianos. En particular, cuando el grupo no es cíclico, todos los digrafos ...
    • The Grigorchuk group and groups of intermediate growth 

      Pérez Pérez, Aitor (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
      Master thesis
      Open Access
      En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova ...