Now showing items 1-12 of 12

    • Algebraic and algorithmic aspects of Zm × Fn : fixed subgroups and quantification of inertia 

      Roy, Mallika (Universitat Politècnica de Catalunya, 2020-02-12)
      Doctoral thesis
      Open Access
      This work is based on the family of groups Z^m x F_n, namely free-abelian times free groups, direct products of finitely many copies of Z and a finitely generated free group F_n. These are a special type of right-angled ...
    • Algebraic extensions in free groups and Stallings graphs 

      Mijares Verdú, Sebastià (Universitat Politècnica de Catalunya, 2020-07)
      Master thesis
      Open Access
      Es realitza un estudi de les extensions algebraiques de subgrups lliures, fent ús extensiu dels grafs de Stallings, en àmbits com la sobrejectivitat de morfismes entre grafs de Stallings, o el comportament d'aquestes com ...
    • Algorithmic problems about subgroups of free groups 

      Santamaría García, Guillermo (Universitat Politècnica de Catalunya, 2013-09)
      Bachelor thesis
      Open Access
      The study of the lattice of subgroups of $F_{k}$ changed completely when J.Stallings published a paper that developed some special graphs in order to solve several algorithmic problems about subgroups like the membership ...
    • Calculadora para el retículo de subgrupos del grupo libre 

      García Gómez, Ángel (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
      Bachelor thesis
      Open Access
      En este trabajo se describen algunas propiedades y operaciones básicas del grupo libre y de sus subgrupos, así como una metodología para la resolución algorítmica de ciertos problemas algebraicos mediante el uso de grafos. ...
    • Extensions de l'algorisme clàssic de Whitehead 

      Balle Pigem, Borja de (Universitat Politècnica de Catalunya, 2009-02)
      Master thesis
      Open Access
      L'algoritme clàssic de Whitehead decideix si dues paraules del grup lliure pertanyen o no a la mateixa òrbita per l'acció del grup d'automorfismes. La demostració clàssica és molt combinatòrica i tècnica (i desagradable ...
    • Extensions of free groups: algebraic, geometric, and algorithmic aspects 

      Delgado Rodríguez, Jordi (Universitat Politècnica de Catalunya, 2017-09-15)
      Doctoral thesis
      Open Access
      In this work we use geometric techniques in order to study certain natural extensions of free groups, and solve several algorithmic problems on them. To this end, we consider the family of free-abelian times free groups ...
    • Inversió d'automorfismes sobre grups 

      Planell Morell, Pere (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
      Bachelor thesis
      Open Access
      L'objectiu del treball és poder mesurar la màxima diferència que hi ha entre la norma d'un automorfisme d'un grup finitament generat $G$ i la norma del seu invers. Per fer-ho construirem normes pels grups $G$, Aut $G$ i ...
    • Irresolubilitat d’un problema d’àlgebra lineal 

      Valls Dellavalle, Oriol (Universitat Politècnica de Catalunya, 2020-07)
      Bachelor thesis
      Open Access
      L'objectiu d'aquest treball és trobar explícitament un subgrup de les matrius 4x4 al que, 2 vectors u i v qualsevols, no es pot decidir l'existència o no d'una matriu A del subgrup tal que Au = v, un problema que podria ...
    • Isomorphisms between graph products of groups 

      Garreta Fontelles, Albert (Universitat Politècnica de Catalunya, 2012-06)
      Master thesis (pre-Bologna period)
      Restricted access - author's decision
      Es donen condicions suficients per tal que la descomposició en producte gràfic d'un grup sigui única.. Un resultat clàssic sobre PC-groups diu que el PC-grup (el grup parcialment commutatiu) G(X) associat a un graf X, ...
    • Logic and proof assistants 

      Martínez Coronado, Tomás (Universitat Politècnica de Catalunya, 2016-06)
      Master thesis
      Restricted access - author's decision
      Covenantee:   Université Paris 7
      A short, mostly self-contained introduction to Homotopy Type Theory, which ends with the proof of Seifert-Van Kampen Theorem for sets. It was supposed to be a study about Coq prood assistant, but it ended up being an ...
    • Problemes algorísmics en grups lliure per lliure-abelià 

      Delgado Rodríguez, Jordi (Universitat Politècnica de Catalunya, 2011)
      Master thesis
      Open Access
      Estudiem els grups lliures per lliure abelia i alguns problemes de decissió algorísmica sobre ells.. Es tracta d'estudiar els grups de la forma G=F_nxZ^m (productes directes de grups lliures per grups lliures abelians) ...
    • Problemes irresolubles en teoria de grups 

      Porcar Mallen, Josep Miquel (Universitat Politècnica de Catalunya, 2014-01)
      Bachelor thesis
      Open Access
      Aquest recull és el conjunt d'uns quants resultats de la teoria dels problemes de decisió en grups. Partint de la teoria bàsica s'obtenen resultats relacionats amb els problemes fonamentals de Dehn. Un cop presentats ...