• Algorithmic problems about subgroups of free groups 

    Santamaría García, Guillermo (Universitat Politècnica de Catalunya, 2013-09)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    The study of the lattice of subgroups of $F_{k}$ changed completely when J.Stallings published a paper that developed some special graphs in order to solve several algorithmic problems about subgroups like the membership ...
  • Calculadora para el retículo de subgrupos del grupo libre 

    García Gómez, Ángel (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    En este trabajo se describen algunas propiedades y operaciones básicas del grupo libre y de sus subgrupos, así como una metodología para la resolución algorítmica de ciertos problemas algebraicos mediante el uso de grafos. ...
  • Extensions de l'algorisme clàssic de Whitehead 

    Balle Pigem, Borja de (Universitat Politècnica de Catalunya, 2009-02)
    Projecte Final de Màster Oficial
    Accés obert
    L'algoritme clàssic de Whitehead decideix si dues paraules del grup lliure pertanyen o no a la mateixa òrbita per l'acció del grup d'automorfismes. La demostració clàssica és molt combinatòrica i tècnica (i desagradable ...
  • Extensions of free groups: algebraic, geometric, and algorithmic aspects 

    Delgado Rodríguez, Jordi (Universitat Politècnica de Catalunya, 2017-09-15)
    Tesi
    Accés obert
    In this work we use geometric techniques in order to study certain natural extensions of free groups, and solve several algorithmic problems on them. To this end, we consider the family of free-abelian times free groups ...
  • Inversió d'automorfismes sobre grups 

    Planell Morell, Pere (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    L'objectiu del treball és poder mesurar la màxima diferència que hi ha entre la norma d'un automorfisme d'un grup finitament generat $G$ i la norma del seu invers. Per fer-ho construirem normes pels grups $G$, Aut $G$ i ...
  • Isomorphisms between graph products of groups 

    Garreta Fontelles, Albert (Universitat Politècnica de Catalunya, 2012-06)
    Projecte/Treball Final de Carrera
    Accés restringit per decisió de l'autor
    Es donen condicions suficients per tal que la descomposició en producte gràfic d'un grup sigui única.. Un resultat clàssic sobre PC-groups diu que el PC-grup (el grup parcialment commutatiu) G(X) associat a un graf X, ...
  • Logic and proof assistants 

    Martínez Coronado, Tomás (Universitat Politècnica de Catalunya, 2016-06)
    Projecte Final de Màster Oficial
    Accés restringit per decisió de l'autor
    A short, mostly self-contained introduction to Homotopy Type Theory, which ends with the proof of Seifert-Van Kampen Theorem for sets. It was supposed to be a study about Coq prood assistant, but it ended up being an ...
  • Problemes algorísmics en grups lliure per lliure-abelià 

    Delgado Rodríguez, Jordi (Universitat Politècnica de Catalunya, 2011)
    Projecte Final de Màster Oficial
    Accés obert
    Estudiem els grups lliures per lliure abelia i alguns problemes de decissió algorísmica sobre ells.. Es tracta d'estudiar els grups de la forma G=F_nxZ^m (productes directes de grups lliures per grups lliures abelians) ...
  • Problemes irresolubles en teoria de grups 

    Porcar Mallen, Josep Miquel (Universitat Politècnica de Catalunya, 2014-01)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    Aquest recull és el conjunt d'uns quants resultats de la teoria dels problemes de decisió en grups. Partint de la teoria bàsica s'obtenen resultats relacionats amb els problemes fonamentals de Dehn. Un cop presentats ...