Ara es mostren els items 1-17 de 17

  • Anells d'enters algebraics 

    Alonso Alvarez, Guillem (Universitat Politècnica de Catalunya, 2017-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    L'objectiu d'aquest treball és desenvolupar la teoria dels anells d'enters algebraics demostrant dos resultats fonamentals d'aquesta: el teorema de Dirichlet de les unitats i el teorema de la finitud del grup de classes. ...
  • Axioma d'elecció. Equivalències i aplicacions 

    Olivé Oller, Guim (Universitat Politècnica de Catalunya, 2016-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    Es tracta d'estudiar l'axioma d'elecció i alguns dels molts enunciats equivalents, entendre i explicar les demostracions de les equivalències sempre que l'argument estigui a l'abast d'un estudiant acabant el grau de ...
  • Binary quadratic forms 

    Felipe i Alsina, Marc (Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-01)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    In this degree thesis, we present some of the theory of integer binary quadratic forms, namely the classification by discriminant, proper equivalence relation, the composition laws and their connection to the ideal class ...
  • Binary quadratic forms 

    Pérez De Los Cobos Hermosa, Cassius Manuel (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    El trabajo consta de dos partes. En la primera se estudia la teoría clásica de formas binarias cuadráticas con coeficientes enteros. Todas las herramientas relacionadas con la equivalencia entre formas, incluído el grupo ...
  • Classificació dels subgrups finits de GL2(C) 

    Martín Román, Sara (Universitat Politècnica de Catalunya, 2009-06)
    Projecte Final de Màster Oficial
    Accés obert
    "Es tracta de fer la classificació de tots els subgrups finits del grup lineal 2-dimensional complex. Les eines necessàries són la teoria de grups bàsica, la teoria de les representacions de grups, i la classificació ...
  • Continued fraction 

    Sebastián Ochotorena, José (Universitat Politècnica de Catalunya, 2016-10)
    Treball Final de Grau
    Accés restringit per decisió de l'autor
    In this thesis we will deal with continued fractions, an expression which allow us to represent different mathematical objects through an iterative process (which can be finite or not). We will begin Chapter 1 with a brief ...
  • Creació d'una API que utilitzi Deep Learning 

    Martínez De La Torre, Ivan (Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-06)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    Realitzat a/amb:  SlashMobility
    Aquest projecte busca realitzar prediccions sobre el valor de les criptomonedes. Per fer-ho s'utilitza una xarxa neuronal recurrent programada en Keras per sobre de Tensorflow, dos dels frameworks més utilitzats per resoldre ...
  • Exotic forms of weight 1 

    Torrent i Soler, Pol (Universitat Politècnica de Catalunya, 2016-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    En aquest projecte presentem un mètode per obtenir la forma modular associada a la representació de Galois d'un recobriment doble del grup simètric S4. Per aconseguir extensions de Galois que tinguin com a grup de Galois ...
  • Extensions of groups 

    Ruiz Herrero, Víctor (Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    A study of extensions of groups: given 2 groups G and K, I study the groups E that have K as a normal subgroup such that G = E/K. It is related with exact sequences and group cohomology.
  • Gauss’s proofs of the quadratic reciprocity law 

    Febrer Galvany, Anna (Universitat Politècnica de Catalunya, 2013-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    A l'edat de 19 anys, Gauss aconseguí per primer cop demostrar la llei de la reciprocitat quadràtica, llei que havia restat 150 anys sense demostrar resistint-se als esforços de matemàtics importants com ara Fermat, Euler ...
  • Invariants of binary forms 

    Jiménez Izquierdo, Enrique (Universitat Politècnica de Catalunya, 2017-01)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    In this work we want to give an introduction to the theory of invariants for binary forms, in order to later try to give a solution to some complex computational problems about invariants. The theory of invariants will be ...
  • Logaritme discret i aplicacions a la criptografia 

    Ferrer Fernàndez, Sergi (Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    El logaritme discret és un isomorfisme entre el grup de les classes de congruència mòdul n i el grup G. Aquesta aplicació és molt útil per a crear protocols criptogràfics de clau pública. La seguretat d'aquests sistemes ...
  • Modular symbols 

    Gispert Sánchez, Francesc-Xavier (Universitat Politècnica de Catalunya, 2016-05)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    Modular forms are holomorphic functions defined on the complex upper half-plane which transform in a certain way under the action of a group of matrices. Alternatively, they can be thought of as differential forms on a ...
  • Rational parametrization of Q-curves: Sage implementatio 

    Geffner Fuenmayor, Ivan Eduardo (Universitat Politècnica de Catalunya, 2013-09)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    En aquest treball donarem una parametrització d'un tipus especial de corbes algebràiques anomenades "Q-corbes". Primer farem una introducció per familiartizar al lector amb conceptes bàsics i resultats previs, i després ...
  • Scholz-Reichardt’s Theorem 

    Sáez Coma, Alejandro (Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    In this thesis we examine the proof of a theorem due to Scholz and Reichardt in 1937. It states that any odd p-group occurs as a Galois group over the rationals.
  • The Kronecker-Weber Theorem 

    Fulton Arrufat, Damià (Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    In this bachelor's thesis we give a complete proof of the Kronecker-Weber theorem, which states that every finite abelian extension over the field of rational numbers Q is contained in some cyclotomic extension of Q. We ...
  • The Riemann zeta function and its applications 

    Hernández Barrios, Víctor (Universitat Politècnica de Catalunya, 2017-07)
    Treball Final de Grau
    Accés obert
    The aim of this thesis is to expose the basic theory of the Riemann zeta function and some of its classical applications in multiplicative number theory, like the prime number theorem and Dirichlet's theorem on arithmetic ...