Browsing by Contributor "Rotger Cerdà, Víctor"
Now showing items 1-20 of 24
-
Arithmetic applications of the Euler systems of Beilinson-Flach elements and diagonal cycles
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2021-02-12)
Doctoral thesis
Open AccessThe main objective of this dissertation is the exploration of certain arithmetic applications of the Euler systems of Beilinson--Flach elements and diagonal cycles. Euler systems have been proved to be a very powerful tool ... -
Artin’s Conjecture on primes with prescribed primitive roots
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2023-05-30)
Bachelor thesis
Open Access
Covenantee: University of California, BerkeleyLa Conjectura d’Artin sobre la densitat del conjunt de nombres primers amb una arrel primitiva prescrita és un dels problemes matemàtics oberts més fàcils d’enunciar. En la seva versió més clàssica, es planteja la següent ... -
Birch and Swinertonn-Dyer conjecture
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2016-01)
Bachelor thesis
Open AccessEsta tesis tiene diversos objetivos: el primero de ellos es introducir temas básicos de teoría de números, empezando por la teoría algebraica (cuerpos de clases, teorema de Dirichlet...) y continuando por una exposición ... -
Class field theory and Galois cohomology
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2023-06)
Master thesis
Open AccessThe aim of this project is to serve as a path from basic homological algebra to class field theory. The reader just needs a basic knowledge of commutative algebra and Galois theory. The chapters of this work are not just ... -
Congruences between modular forms
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-07)
Master thesis
Open AccessThis master s thesis is intended to give a presentation of the theory of congruences between the Fourier coecients of modular forms. In order to do that we introduce the reader to the basic theory of modular forms from the ... -
Galois theory for schemes
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2021-05-27)
Bachelor thesis
Open Access
Covenantee: Concordia UniversityEn aquest treball presentem la construcció del grup fonamental étale per esquemes connexos. Usant el formalisme de Categories de Galois, demostrem que, donat un esquema connex X, existeix un grup profinit (el grup fonamental ... -
Greenberg’s methods on the Iwasawa theory for Elliptic Curves
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2023-05-30)
Bachelor thesis
Open Access
Covenantee: University of California, Santa BarbaraAquesta tesi pretén descriure alguns dels mètodes introduïts per Ralph Greenberg per a l'estudi de la teoria d'Iwasawa per a Corbes El·líptiques. Aquests mètodes s'inspiren en idees presentades per Kenkichi Iwasawa en el ... -
Hecke algebras, deformation rings and singularities
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2022-07)
Master thesis
Open AccessThe aim of this work is to cover the main background of Hecke algebras and deformations of Galois Representations, as well as the main results on complete intersection rings used in the most important results on Number ... -
Hilbert modular forms and the theory of complex multiplication
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2022-05)
Bachelor thesis
Open Access
Covenantee: McGill UniversityEn aquesta tesi presentem les propietats principals de les superfícies modulars de Hilbert i les formes modulars associades. La més remarcable és que poden ser vistes com a varietats modulars associades al grup ortogonal ... -
Modular curves and complex multiplication
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-07)
Master thesis
Open AccessIn this project we explore the connections between elliptic curves, modular curves and complex multiplication (CM). The main theorem of CM shows that the theory of CM for elliptic curves provides an explicit construction ... -
No anul·lació de funcions L en valors crítics i resultats d'equidistribució en aritmètica
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2009-10)
Master thesis
Open AccessL'objectiu del treball és revisar els principals resultats d'equidistribució en aritmètica. En primer terme es presenten i demostren el Teorema de densitat de Dirichlet i el Teorema de densitat de Chebotarev. La part central ... -
On the residually indistinguishable case of Ribet’s lemma
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2022-07)
Bachelor thesis
Open Access
Covenantee: Duke UniversityEl lema de Ribet descriu una forma de construir classes de cohomologia a partir de representacions de grups. La primera versió del lema va ser enunciada per Ken Ribet com part de la seva demostració del recíproc del teorema ... -
Ordinary CM forms and local Galois representations
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2009-07)
Master thesis
Open Access"The p-adic Galois representation \rho_f attached to a p-ordinary newform f of weight k>1 is known to be reducible when restricted to a decomposition group D_p at p. Ralph Greenberg asked for a characterization of those f ... -
p-adic L-functions and Euler systems
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2022-07)
Master thesis
Open Accessp-adic L-functions are variants of the classical L-functions, with a p-adic domain instead of the complex numbers. There are 2 ways to construct p-adic L-functions. The first one is purely analytic, by interpolation of the ... -
p-adic L-functions, p-adic Gross-Zagier formulas and plectic points
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2022-04-19)
Doctoral thesis
Open AccessIn this work we generalize the construction of p-adic anticyclotomic L-functions associated to an elliptic curve E/F and a quadratic extension K/F, by defining a measure µ_f^p attached to K/F and an automorphic form. In ... -
Rational points on Atkin-Lehner quotients of Shimura curves
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2011)
Master thesis
Open AccessLet X_B denote the Shimura curve defined by an indefinite rational quaternion division algebra B. By the work of Shimura, the curve X_B admits a canonical model over the field Q of rational numbers as a coarse moduli ... -
Rational points on Shimura curves and Galois representations
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2014-11-07)
Doctoral thesis
Open AccessThis thesis explores one of the essential arithmetical and diophantine properties of Shimura curves and their Atkin-Lehner quotients: the existence of rational points on these families of curves over both number fields and ... -
Representation theory of GL2 (Fp)
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2023-05)
Bachelor thesis
Open Access
Covenantee: Michigan State UniversityL'objectiu d'aquesta tesi és estudiar les representacions de GL2(Fp). Subdividim la nostra presentació en tres capítols. El primer dóna una visió general bàsica de la teoria de representació i les eines necessàries per ... -
Shimura varieties and Gross-Zagler formulae
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2019-07)
Master thesis
Open AccessDissertation about the Gross-Zagier formulae and Shimura varieties. -
Special values of the triple product p-adic L-function
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2021-03-19)
Doctoral thesis
Open AccessLet E be an elliptic curve defined over the field of rational numbers and let f be the corresponding newform of weight 2. Let g,h be two weight one newforms whose nebentype characters are mutually inverse. Let V be the ...
