http://hdl.handle.net/2099.2/2172 Fri, 24 May 2013 05:49:34 GMT 2013-05-24T05:49:34Z webmaster.bupc@upc.edu Universitat Politècnica de Catalunya. Servei de Biblioteques i Documentació no http://hdl.handle.net/2099.2/2178 Title: Erdös i la teoria de Ramsey Authors: Serra, Oriol Thu, 17 Mar 2011 08:10:35 GMT http://hdl.handle.net/2099.2/2178 2011-03-17T08:10:35Z Serra, Oriol no http://hdl.handle.net/2099.2/2175 Title: Erdös y los enteros Authors: Cilleruelo, Javier Description: Nadie como Erdős entendió los enteros con tanta profundidad. Sus ingeniosas demostraciones desvelaron muchos de sus misterios y sus incisivos problemas nos abrieron nuevas sendas a los amantes de los números. La sucesión de los primos y otras sucesiones notables de números enteros no fueron suficientes para saciar su curiosidad. También quiso entender cómo eran aquellos conjuntos de enteros que no contenían progresiones aritméticas o aquellos otros en los que todas las sumas de dos elementos del conjunto son distintas. Estos problemas y muchos otros, con ese sabor aritmético y combinatorio tan característico de Erdős, fueron el origen de la teoría combinatoria de números, un área especialmente activa en los últimos años y que ha tenido su mayor esplendor en el teorema de Green-Tao: la sucesión de los números primos contienen progresiones aritméticas arbitrariamente largas. En la charla hablaremos de algunos de estos problemas y podrá ser seguida por cualquier estudiante sin dificultad. Como a Erdős le gustaba decir: sólo es necesario “estar con la mente abierta”. Tue, 15 Mar 2011 10:15:46 GMT http://hdl.handle.net/2099.2/2175 2011-03-15T10:15:46Z Cilleruelo, Javier no http://hdl.handle.net/2099.2/2174 Title: Grafos aleatorios: tema y variaciones Authors: Lugosi, Gábor Description: En 1959 Erdős y Rényi propusieron un modelo de grafos aleatorios. En este modelo, cada par de los n vértices de un grafo está conectado por una arista con probabilidad p, independientemente. Este modelo ha tenido un impacto enorme y hoy en día la teoría de grafos aleatorios es una área importante de las matemáticas con diversas aplicaciones en una multitud de áreas de investigación. El objetivo del artículo original de Erdős y Rényi fue estudiar un modelo matemático que ya tenía un papel fundamental en el "método probabilístico", un herramienta poderosa en varias áreas de las matemáticas cuyo desarrollo se debe, principalmente, a Erdős. Sin embargo, hoy en día los grafos aleatorios sirven como modelo en varios campos de investigación y son fundamentales en el estudio de redes sociales, biológicas, redes de comunicación, física estadística etc. En esta charla se presentan algunos modelos y fenómenos de grafos aleatorios. Tue, 15 Mar 2011 10:08:27 GMT http://hdl.handle.net/2099.2/2174 2011-03-15T10:08:27Z Lugosi, Gábor no