Simulación numérica del flujo unidimensional de un gas real a través de un medio poroso

Abstract

Se resuelve la ecuación diferencial de difusión para un gas real en un reservorio poroso e isotérmico. Este problema está representado por una ecuación diferencial no lineal. Esta se resuelve utilizando y comparando dos aproximaciones en diferencias finitas: 1.- Esquema explícito en transmisibilidades e implícito en presiones. 2.- Esquema implícito en transmisibilidades y presiones. Ambos esquemas se resuelven iterando sobre sus coeficientes variables; además se emplea el método de Newton-Raphson generalizado. Las resoluciones se comparan entre sí y con una solución analítica hallada por W.E. Culham et al. [1]. También se comparan los resultados numéricos con mediciones de una experiencia de laboratorio presentada por G.H. Bruce et al. [2]. Finalmente se analiza la influencia de la variación de las propiedades del gas con la presión, de la porosidad y permeabilidad sobre los perfiles de presión, de la porosidad y permeabilidad sobre los perfiles de presión, utilizando datos de un yacimiento de gas real hidrocarburo [3]. SUMMARY The differential equation for the difusión of real gas in a porous and isotermic medium, is solved. This process is represented by non linear differential equation. Two finite difference approximations have been applied and compared: 1.- Explicit in transmissibilities and implicit pressures. 2.- Implicit in transmissibilities and pressures. Both approximations have been solved by iteration on the variable coefficients, and also using the generalized method of Newton-Raphson. The results have been compared among them and with an analytic solution n obtained by W.E. Culham et al. [1]. Besides, the numerical solutions have also been compared among with laboratory results presented by G.H. Bruce et al. [2]. Finally, the influence of the variation of gas properties, porosity and permeability upon the calculated pressure is analyzed with data of a real hydrocarbon gas reservoir [3].