Uniform Ant-Hills in the world of Golden Isozonohedra

Abstract

Get article est compose de trois parties. La premiere partie (par Koji Miyazaki) introduit le monde étrange des “isozonaedres dorés” qui n’ont qu’un seul type de face, le diamant dot-e. Les plans urbanises et les designs architecturaux de par le monde sont bases sur de tels modeles periodiques, ou parfois essentiellement nonperiodiques. La seconde partie (par jchiro Takada) traite des fourmilieres uniformes dans lesquelles les polyedres reguliers sont lies les uns aux autres face a face, laissant maints tunnels finis (non-infinis). Leur forme fait penser a une fourmiliere, ou aux anneaux lies des molecules. La troisieme partie (par Koji Miyazaki) associe les deux idees d&rites ci-dessus. Les isozonaedres dorés sont construits comme des fourmilieres uniformes nes de dodecaedres reguliers. En d’autres termes, le curieux modele non-periodique que I’on voit dans le monde de I’isozonaedre doré peut etre construit en utilisant tout simplement des dodecaedres réguliers.

Part 1 (by Koji Miyazaki) shows the curious world of Golden Isozonohedra, which have only one type of face, the golden diamond. Urban plans and architectural designs around the world have such periodic, sometimes perhaps essentially non-periodic, patterns. Part 2 (by lchiro Takada) deals with the uniform Ant-hills in which regular polyhedra are connected to each other face-to-face, leaving many finite (not infinite) tunnels. Their form suggests a nest made by ants, or linked rings of molecules. Part 3 (by Koji Miyazaki) combines the two ideas described above. The golden ‘isozonohedra are constructed as uniform Ant-hills born from regular dodecahedra. In other words, the curious non-periodic pattern seenin the world of goleen ‘isozonohedra can be constructed using regular dodecahedra only.