Modelo numérico para el estudio dinámico de un rotor con eje agrietado

Abstract

En este trabajo se presenta un análisis teórico de la dinámica de un sistema rotor-descansos con una grieta transversal en su eje. Con el objeto de poder utilizar programas estándares de elementos finitos se deduce utilizando los principios de la mecánica de fractura, la matriz de rigidez para un elemento de eje con una grieta transversal que se abre y cierra. Los cambios de rigidez generados por el respiro de la grieta son expresados a través de una función armónica. Se analiza la influencia de la grieta en las vibraciones transversales y longitudinales de un rotor sencillo perfectamente balanceado. Los resultados obtenidos son comparados con resultados de trabajos teóricos y experimentales publicados anteriormente. Se muestra cómo las componentes espectrales de los desplazamientos vibratorios 1 0, 2 R y 3 R varían con la velocidad del rotor. Esto es un buen indicador a usar para diagnosticar un eje agrietado en los sistemas de monitoreo de vibraciones.

A theoretical analysis of the dynamics of a rotor-bearing system with a transversely cracked shaft is presented. In order to model the system for standard finite element method, the stiffness matrix of a shaft element with an opening/closing crack is derived based on fracture mechanics. The change of stiffness due to the crack breathing is expressed through an harmonica function. The influence of crack on the transversal and longitudinal vibration of a simple balanced rotor is analyzed. Results obtained by this analysis procedure are compared with previous analytical and experimental works published. From the FFT analysis of the displacement responses, it is shown how the 1 R, 2 R and 3 R components excited varied with speed rotor. This provides good indicator for diagnosing a cracked shaft from a vibration monitoring system.